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किसी प्रिज्म के लिए अल्पतम् विचलन कोण $30^{\circ}$ तथा प्रिज्म कोण $60^{\circ}$ है। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए, जबकि $\sin 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$ है।
एक उभयोत्ल लेन्स 1.5 अपवर्तनांक के काँच से बना है। इसके दोनों पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याएँ 20 सेमी हैं। लेन्स की क्षमताओं का अनुपात ज्ञात कीजिए, जब इसे हवा में रखा जाए और जब इसे 1.25 अपवर्तनांक के द्रव में डुबाया जाए।
$f _1$ फोकस दूरी का उत्तल लेन्स $f _2$ फोकस दूरी के अवतल लेन्स के सम्पर्क में रखा है। संयुक्त लेन्स की फोकस दूरी एवं प्रकृति ज्ञात कीजिए, जब $f _1< f _2$
प्रिज्म के पदार्थ के लिए अपवर्तनांक का सूत्र अल्पतम् विचलन कोण एवं प्रिज्म कोण $A$ के पदों में निगमित कीजिए। $63^{\circ}$ कोण वाले प्रिज्म का पीले प्रकाश के लिए विचलन काण $29^{\circ}$ है। आपतन कोण ज्ञात कीजिए।
एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $60^{\circ}$ है। इसमें एक पृष्ठ से आपतित अभिलम्बवत प्रकाश किरण, दूसरे पृष्ठ को स्पर्श करती हुई पारगमित होती है। प्रिज्म के पदार्थ का क्रान्तिक कोण ज्ञात कीजिए।