STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0 + } \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to \,0} \left( {\frac{{{e^{1/h}} - 1}}{{{e^{1/h}} + 1}}} \right) $

$= \mathop {\lim }\limits_{h \to \,0} \frac{{{e^{1/h}}\left( {1 - \frac{1}{{{e^{1/h}}}}} \right)}}{{{e^{1/h}}\left( {1 + \frac{1}{{{e^{1/h}}}}} \right)}} = 1$

इसी प्रकार $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0 - } f(x) = - 1$. 

अत: सीमा का अस्तित्व नहीं है।