Question
यदि  $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$ ओर $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - i}\\{ - i}&0\end{array}} \right]$  तो $(A + B)(A - B)$

Answer

a
यहाँ $AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - i}\\{ - i}&0\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right]$       

तथा $BA = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - i}\\{ - i}&0\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]\, = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right]$

  चूकि $AB = BA,$  अत: $(A + B)(A - B) = {A^2} - {B^2}$. 

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