_ x 0 + x e^ 1/x 1 + e^ 1/x = - Vidyadip

Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{{x{e^{1/x}}}}{{1 + {e^{1/x}}}} = $

✓

Answer

a
$(a)$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{x}{{1 + {e^{ - 1/x}}}} = 0$

चूँकि ${e^{ - 1/x}} \to 0$ जहाँ $x \to {0^ + }$

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$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x({x^7} + 1)}}} = $

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $45$ है। बाद में यह पाया गया कि दो प्रेक्षण $19$ तथा $31$ गलती से $91$ तथा $13$ लिये गये थे। सही माध्य है

यदि रेखा $y = mx +7 \sqrt{3}$, अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{24}-\frac{y^{2}}{18}=1$ का अभिलंब है, तो $m$ का एक मान है :

माना $P (4,-4)$ तथा $Q (9,6)$ परवलय $y ^{2}=4 x$ पर स्थित दो बिन्दु हैं। $O$ इस परवलय का शीर्ष बिन्दु है तथा $X$ इस परवलय की चाप $POQ$ का कोई ऐसा बिन्दु है, जिसके लिये $\triangle PXQ$ का क्षेत्रफल अधिकतम है, तो यह अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) है

यदि $\sin \beta $, $\sin \alpha $ व $\cos \alpha $ के बीच का गुणोत्तर माध्य है, तब $\cos 2\beta $ का मान होगा

$\int_{ - a}^a {\frac{1}{{x + {x^3}}}dx} $ का मान है

${\sum\limits_{k = 1}^n {k\,\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)} ^{k - 1}} = $

माना $O$ मूल बिंदु है तथा $A$, बिंदु $z _1=1+2 i$ है। यदि $B$, बिंदु $z _2, \operatorname{Re}\left( z _2\right) < 0$, है तथा $OAB$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है, जिसका कर्ण $OB$ है, तो निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है ?

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल है

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(1 + {x^2})\sqrt {1 - {x^2}} }} = } $