Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}} \right) = $
  • A
    $\log \left( {\frac{b}{a}} \right)$
  • ✓
    $\log \left( {\frac{a}{b}} \right)$
  • C
    $\frac{a}{b}$
  • D
    $\log {a^b}$
✓

Answer

Correct option: B.
$\log \left( {\frac{a}{b}} \right)$
(b)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{a^x} - {b^x}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{{a^x} - 1}}{x}} \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{{b^x} - 1}}{x}} \right)$

$ = \log \,\,a - \log \,\,b = \log \,(a/b)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો$(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે ?
→
$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરી પાંચ અંકવાળી સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. તેમની બંને છેડે યુગ્મ અંકો આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય ?
→
$1 + \frac{4}{3} + \frac{{10}}{9} + \frac{{28}}{{27}} + ...$ $n$ પદ સુધી  = ...
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}  = . . .$
→
બહુપદી $(x-1) (x-2^1) (x-2^2) .... (x-2^{19})$ માં $x^{19}$ નો સહગુણક મેળવો 
→
${{\left( 1-x \right)}^{-n}}\left( n\in N \right)$ ના વિસ્તરણમાં ${{x}^{r}}$ નો સહગુણક ............ છે. $\left( \left| x \right|<1 \right)$
→
ધનપૃણાંક $(a, b)$ ની ક્રમયુક્ત જોડની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $\frac{2 a-1}{b}$ અને $\frac{2 b-1}{a}$ બંને પૂર્ણાંક થાય.
→
જો $n \in N$ અને $[x]$ એ $x$ નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . જો $(n+1)$ પદો ${ }^{n} C_{0}, 3 .{ }^{n} C_{1}, 5 .{ }^{n} C_{2}, 7 .{ }^{n} C_{3}, \ldots$ નો સરવાળો $2^{100} \cdot 101$ હોય તો  $2\left[\frac{n-1}{2}\right]$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો ${(1 + i\sqrt 3 )^9} = a + ib $ તો $b$ = . . .
→
જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો  $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.
→