_ x 1^ + ( 1 + x ) ^ 1 x - e e^ x 1 - x = (જ્યાં . એ અપૂર્ણાક ભાગ… - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{{\left( {1 + \left\{ x \right\}} \right)}^{\frac{1}{{\left\{ x \right\}}}}} - \frac{e}{{\sqrt {{e^{\left\{ x \right\}}}} }}}}{{1 - \cos \left\{ x \right\}}}$ =

(જ્યાં {.} એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે)

A
$0$
B
$\frac{{2e}}{3}$
C
$\frac{{3e}}{2}$
D
does not exist

✓

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{e^{\frac{1}{{\left\{ x \right\}}}\ln \left( {1 + \left\{ x \right\}} \right)}} - {e^{1 - \frac{{\left\{ x \right\}}}{2}}}}}{{1 - \cos \left\{ x \right\}}}$

$ = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{e^{1 - \frac{{\left\{ x \right\}}}{2} + \frac{{{{\left\{ x \right\}}^2}}}{3}}} - {e^{1 - \frac{{\left\{ x \right\}}}{2}}}}}{{{{\left\{ x \right\}}^2}}}$

$ = 2e\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{e^{\frac{{{{\left\{ x \right\}}^2}}}{3}}} - 1}}{{{{\left\{ x \right\}}^2}}} = \frac{{2e}}{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$k$ નો અંતરાલ મેળવો કે જેથી સમીકરણ $x^2+kx -4 = 0$ નો માત્ર ન્યૂનતમ ઉકેલ અંતરાલ $(-1,2)$ માં મળે

જો $|z -3i|$ $ = 2$ હોય તો $z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.

જો ${{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{4}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{4}}=x+y\sqrt{3}$ તો $y=........$

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી ${z^2} = {(\bar z)^2} $ તો . . .

રેખા $5x - 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $y = x + 7$ અને $x + 2y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ

જો $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $|x-2 y|$ ની કિમંત મેળવો.

વક્ર $y = (x -2)^2 -1$ પરના સ્પર્શકોનો રેખા $x -y = 3$ સાથે છેદે છે તો છેદબિંદુ મેળવો.

કોઈ પ્રયોગ સાથે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સંકળાયેલ છે. જો $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{3}$ તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,kx\,{\rm{cosec}}\,x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\,{\rm{cosec}}\;kx$, તો $k = $

$\sin \left( {\frac{\pi }{{10}}} \right)\sin \left( {\frac{{3\pi }}{{10}}} \right) = $