_ x 1 x x - 1 = - Vidyadip

Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

✓

Answer

a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\,\frac{{\log \,[(x - 1) + 1]}}{{x - 1}} = 1.$

वैकल्पिक : $L$-हॉस्पीटल नियम से,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{x}}}{1} = 1$

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यदि $f(x) = A\sin \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) + B,$ $f'\left( {\frac{1}{2}} \right) = \sqrt 2 $ व $\int_0^1 {f(x)\,dx = \frac{{2A}}{\pi },} $ तो नियतांक $A$ व $B$ क्रमश: हैं

$\int_0^{n\pi + v} {|\sin x|\,dx} $ का मान है

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$\int_{\,0}^{\,3} {|2 - x|dx} =$

यदि $ A $ एक अन्तर्वलनीय $(Involutory)$ आव्यूह है तथा $I,$ उसी कोटि का इकाई आव्यूह हो, तो $(I - A)(I + A)$ है

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