यदि ^n C_3 + ,^n C_4 > ,^ n + 1 C_3 , तब - Vidyadip

Question

यदि $^n{C_3} + {\,^n}{C_4} > {\,^{n + 1}}{C_3},$ तब

✓

Answer

a
${}^n{C_3} + {}^n{C_4} > {}^{n + 1}{C_3}$

$\Rightarrow $ $\frac{{{}^{n + 1}{C_4}}}{{{}^{n + 1}{C_3}}} > 1$

$\Rightarrow$ $\frac{{n - 2}}{4} > 1$

$ \Rightarrow n > 6$.

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यदि $\left(\frac{\mathrm{x}^{\frac{5}{2}}}{2}-\frac{4}{\mathrm{x}^{\ell}}\right)^9$ के द्विपद प्रसार में अचर पद $-84$ है तथा $\mathrm{x}^{-3 \ell}$ का गुणांक $2^\alpha \beta$ है, जहाँ $\beta<0$ एक विषम संख्या है, तो $|\alpha \ell-\beta|$ बराबर है______________.

$f(x) = x + \sqrt {{x^2}} $, $R \to R$ में फलन है, तब $f(x)$ है

एक त्रिभुज $PQR$ में, बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(-2,4)$ तथा $(4,-2)$ है। यदि $PR$ के लम्ब समद्विभाजक का समीकरण $2 x - y +2=0$ है, तो $\triangle PQR$ के परिवत्त का केन्द्र है

माना $f: R \rightarrow R$, समीकरण $f( x + y )=f( x ) \cdot f( y )$ $\forall x , y \in R$ को संतुष्ट करता है तथा किसी भी $x \in R$ के लिए $f ( x ) \neq 0$ है। यदि फलन $f$ बिंदु $x =0$ पर अवकलनीय है तथा $f^{\prime}(0)=3$ हैं, तो $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}(f(h)-1)$ बराबर है ....... |

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x,\;{\rm{when\,\, }}0 \le x \le 1\\2 - x,\;{\rm{when\,\, }}1 < x \le 2\end{array} \right.$, तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = $

${{{d^2}x} \over {d{y^2}}}$=

समीकरण $|{x^2}| + |x| - 6 = 0$के मूल होंगे

त्रिभुज $ABC$ में रेखाखण्ड $BD$ तथा $CE$ द्वारा क्रमानुसार कोण $B$ तथा कोण $C$ को द्विभाजित किया गया है। त्रिभुज $ABC$ का अन्त: केंद्र $I$, रेखाखण्ड $BD$ को दो भागों में विभाजित करता है जिनकी लंबाई का अनुपात $3: 2$ है। इसी तरह रेखाखण्ड $CE$ का विभाजन $I$ द्वारा दो भागों में होता है जिनकी लंबाई का अनुपात $2: 1$ है। इस स्थिति में कोण $A$ को द्विभाजित करने वाली रेखा का विभाजन $I$ द्वारा किस अनुपात में होता है?

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्त ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + 2 = 0$ को लम्बवत् प्रतिच्छेदित करता है और जिसका केन्द्र $(0, 2)$ है, है

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A + B) = \frac{5}{6},$ $P\,(AB) = \frac{1}{3}\,$ तथा $P\,(\bar A) = \frac{1}{2},$ तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं