_ x 1 x x - 1 = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

✓
$1$
B
$-1$
C
$0$
D
$\infty $

✓

Answer

Correct option: A.

$1$

a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\,\frac{{\log \,[(x - 1) + 1]}}{{x - 1}} = 1.$

Aliter : Apply $L-$ Hospital’s rule,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{x}}}{1} = 1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\left|x+\frac{1}{x}\right| \geq 2$ હોય તો $x \in$

એક પ્રશ્રપત્રમાં $6$ પ્રશ્રો છે અને દરેકના બે વિકલ્પો છે. કોઈ પરીક્ષાર્થી એક કે તેથી વધુ પ્રશ્રોના જવાબ ...... પ્રકારે આપી શકે.

કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0, 5x^{2} + 5y^{2} - 25 x + 80 = 0 $ અને $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન રહે?

$\cos 15^\circ - \sin 15^\circ = . . .$

જો $tan^2 \theta = 1 - e^2$,તો $sec \theta + tan^3 \theta cosec \theta = ......$

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ તો $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma $ મેળવો.

જો $2{\sin ^2}\theta = 3\cos \theta ,$ કે જ્યાં $0 \le \theta \le 2\pi $, તો $\theta = $

જો ${T_r}$ એ સમાંતર શ્રેણીનું ${r^{th}}$ મું પદ દર્શાવે કે જ્યાં $r = 1,\;2,\;3,....$.,જો કોઇક ધન પૂર્ણાંક $m,\;n$ માટે ${T_m} = \frac{1}{n}$ અને ${T_n} = \frac{1}{m}$, તો ${T_{mn}}$ મેળવો.

$1\,+\,\frac{4}{5}\,+\,\frac{7}{{{5}^{2}}}\,+\,\frac{10}{{{5}^{3}}}\,+\,......\,$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાશે?

$\cos (270^\circ + \theta )\,\cos (90^\circ - \theta ) - \sin (270^\circ - \theta )\,\cos \theta = . . .$