Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + {x^2} + ...... + {x^n} - n}}{{x - 1}}$ = 
  • A
    $n$
  • B
    $\frac{{n + 1}}{2}$
  • ✓
    $\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}$
  • D
    $\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}$
c
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left\{ {\frac{{x - 1}}{{x - 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} +  \ldots  \ldots  + \frac{{{x^n} - 1}}{{x - 1}}} \right\}$

$ = 1 + 2 + ....n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પરવલય ${{y}^{2}}=4ax$ પરના બિંદુ $P\left( at_{1}^{2},2a{{t}_{1}} \right)$ માંથી દોરેલો અભિલંબ પરવલય પરના બિંદુ $Q\left( at_{2}^{2},2a{{t}_{2}} \right)$ માંથી પસાર થાય, તો .......... .
→
વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+25y+m=0$ એ વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y+n=0$ ના પરિઘને દુભાગે, તો $n-m=$ ....... થાય
→
$A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે. જો $P(B) = 0.4$ અને $P(A) = 0.5$ તો $P(A'\cap B')=$ ............
→
આપેલ ચાર બિંદુઓ $(2, 1), (1, 4), (4, 5), (5, 2)$ એ .......... બનાવે છે 
→
જો ${a_1},{a_2}...,{a_{10}}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો હોય અને $\frac{{{a_3}}}{{{a_1}}} = 25$ થાય તો $\frac {{{a_9}}}{{{a_{  5}}}}$ ની કિમત મેળવો. 
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $
→
જો $\left( {_3^n} \right) + \left( {_4^n} \right) > \left( {_{\,\,\,3}^{n + 1}} \right)$ હોય, તો....
→
ધારો કે વર્તૂળ $C$ નું કેન્દ્ર $(1,1)$ અને ત્રિજ્યા $ 1$  છે.જો $ (0,y)$  કેન્દ્રવાળું વર્તૂળ $T $ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $C $ ને બહારથી સ્પર્શતું હોય તો વર્તૂળ $T $ ની ત્રિજ્યા મેળવો.
→
એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(0,0),(1,0),(0,1)(1,1)$ થી અંતરના વર્ગનો સરવાળો  $18$ એકમ છે અને તે બિંદુનો બિંદુપથ એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેનો વ્યાસ $\mathrm{d}$ છે તો $\mathrm{d}^{2}$ નું મૂલ્ય મેળવો.
→
જો રેખા $y = \sqrt 3x$ એ વક્ર $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ ને બિંદુ $A, B, C$ આગળ છેદે તો $OA \cdot OB \cdot OC$ ની કિમત મેળવો 
→