Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt x (\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) = $
  • A
    $5$
  • B
    $3$
  • ✓
    $5/2$
  • D
    $3/2$
✓

Answer

Correct option: C.
$5/2$
c
(c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\sqrt x \,(\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) \times \frac{{(\sqrt {x + 5} + \sqrt x )}}{{(\sqrt {x + 5} + \sqrt x )}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt x \,(5)}}{{\sqrt x \,\left( {\sqrt {1 + \frac{5}{x}} + 1} \right)}} = \frac{5}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સુરેખાનું અંતર :
→
જો  $x\cos \theta = y\cos \,\left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = z\cos \,\left( {\theta + \frac{{4\pi }}{3}} \right),$ તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\sin \theta + \cos \theta $ ની કિમત મહતમ થવા માટે . . . .
→
જો ${\left( {9\,x\,\, - \,\,\frac{1}{{3\,\sqrt x }}} \right)^{18}}, x > 0$ , ના વિસ્તરણમાં અચળ પદએ તેના અનુરૂપ દ્રીપદી સહગુણકને $\alpha$ ગણું હોય તો $'\alpha\ '$ ની કિમત મેળવો
→
જો $\left| {z - 3 - 4i} \right| = 4$ , જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ , હોય તો $|z|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો 
→
$\cot (45^\circ + \theta )\cot (45^\circ - \theta ) = $
→
${(1 + i)^8} + {(1 - i)^8}$ = . . .
→
એક નિસરણી જેની લંબાઈ $l$ છે તે શિરોલંબ દીવાલના ટેકે ઊભી છે બિંદુ $P$ એ નિસરણી પર આવેલ એવું બિંદુ છે જે દીવાલ પરના ટેકાની નજીક આવેલ છે અને નિસરણીને $1 : 2$ માં વિભાજિત કરે છે જો નિસરણી ભોયતળિયામાં સરકે છે તો બિંદુ $P$ નો પાથ 
→
ધારો કે બે ઘટના $A$ અને  $B$ આપેલ છે કે જેથી બે માંથી માત્ર એક્જ બને તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ હોય અને  $A$ અથવા $B$ ઉદભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ હોય તો બંને એક સાથે ઉદભવે તેની સંભાવના મેળવો.
→
જો $\tan \theta = \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha + \cos \alpha }},$ તો $\sin \alpha + \cos \alpha $ અને $\sin \alpha - \cos \alpha $ ની કિમત . . . . ને સમાન થવી જ જોઈએ.
→