Download App

2. inverse trigonometric function — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત2. inverse trigonometric function1 Mark
MCQ
મુખ્ય કિંમત શોધો : $\tan ^{-1}(-1)$
  • A
    $-\frac{\pi}{6}$
  • B
    $\frac{\pi}{4}$
  • C
    $-\frac{\pi}{2}$
  • ✓
    $-\frac{\pi}{4}$
✓

Answer

Correct option: D.
$-\frac{\pi}{4}$
d
Let $\tan ^{-1}(-1)=\mathrm{y}$

Then, $\tan y=-1=-\tan \left(\frac{\pi}{4}\right)=\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)$

We know that the range of the principal value branch of $\tan ^{-1}$ is $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ and $\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1$

Therefore, the principal value of $\tan ^{-1}(-1)$ is $-\frac{\pi}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો ${{{\rm{A}}^{ - 1}}}$ નો નિશ્ચાયક ......... છે.
→
જો $f\left( x \right) = f\left( {\pi + e - x} \right)$ અને $\int\limits_e^\pi {f\left( x \right)dx = \frac{2}{{e + \pi }}} $ તો $\int\limits_e^\pi {x\,\,f\left( x \right)dx = ..........} $
→
જો $X$ અને $Y$ એ $R\ ($વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ$)$ ના ઉપગણ છે. વિધેય $f : X \to Y$ માટે $f(x) = {x^2}$ એ $x \in X$ માટે એક $-$ એક છે અને વ્યાપ્ત નથી તો $. ..... . \ ($અહી ${R^ + }$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે$)$
→
વક્રો $y = sinx,\  y = x$ , રેખાઓ $x = 0$ અને  $x = 2\pi $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો બે સંખ્યાનો સરવાળો $3$ હોય તો પહેલી સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગનો ગુણાકારની  મહત્તમ કિંમત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{x}{{\sec }^2}(\log x)dx = } $
→
વક્ર $y=2 x-x^2$ અને $X-$ અક્ષ વડે આવૃત પ્ર દેશનું ક્ષેત્રફળ ____________ છે.
→
જો એક વક્ર $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{dy}=\left(2 \mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2}\right) \mathrm{dx}$ નો ઉકેલગણ હોય તો $\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિમત શોધો 
→
${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {{{ax - b} \over {bx + a}}} \right) = $
→
For a biased die, the probabilities for different faces to turn up are

$Face :$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(F)$ $0.2$ $0.22$ $0.11$ $0.25$ $0.05$ $0.17$

The die is tossed and you are told that either face $4$ or face $5$ has turned up. The probability that it is face $4$ is

→