નિદેશાવકાશમાં કોઇ બે ઘટનાઓ A અને B માટે, - Vidyadip

MCQ

નિદેશાવકાશમાં કોઇ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,

✓
$P\,\left( {\frac{A}{B}} \right) \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}},\,\,P(B) \ne 0$ હંમેશા સત્ય છે.
B
$P\,(A \cap \bar B) = P(A) - P(A \cap B)$ શક્ય થાય નહિ.
C
જો $A$ અને $ B$ એ અલગ ગણ હોય, તો $P\,(A \cup B) = 1 - P(\bar A)\,P(\bar B),$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$P\,\left( {\frac{A}{B}} \right) \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}},\,\,P(B) \ne 0$ હંમેશા સત્ય છે.

a
(a) We know that $P(A/B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}$

Also we know that $P(A \cup B) \le 1$

$ \Rightarrow P(A) + P(B) - P(A \cap B) \le 1$

$ \Rightarrow P(A \cap B) \ge P(A) + P(B) - 1$

$ \Rightarrow \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}}$

$ \Rightarrow P(A/B) \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 14. probability→14. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\text{y}\,=\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{3}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{9}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{27}}}}\,.....\,\infty $ હોય, તો $\text{y}\,=......$

જો સમીકરણ $3 x^{2}+\lambda x-1=0$ નાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ના વ્યસ્તના વર્ગોનો સરવાળો 15 હોય. તો $6\left(\alpha^{3}+\beta^{3}\right)^{2}=$

છ $‘X'$ ને આપેલ આકૃતિના ચોરચમાં મૂકવાના છે કે જેથી કોઈપણ હારમાં ઓછાંમાં ઓછો એક $X$ આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે થાય શકે ?

એક વર્તુળ એ વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-6 x=0$ અને $x^{2}+y^{2}-4 y=0$ ના છેદબિંદુઓ માંથી પસાર થાય તથા તેનું કેન્દ્ર રેખા $2 x-3 y+12=0$ આવેલ હોય તો તે વર્તુળ ........ બિંદુ માંથી પસાર થશે

આપેલમાંથી કઈ સંખ્યા ઓ સંમેય છે.

જો $z_1$ અને $z_2$ એ $z+\overline{z}=2|z-1|$નું સમાધાન કરે તથા $arg(z_1-z_2)=\frac{\pi}{4}$ તો $Im(z_1+z_2)$ શોધો.

એક સમતોલ સિક્કો સતત ઉછાળવામાં આવે છે.જો પહેલી ચાર વખત ઉછાળતાં કાંટો આવે તો પાંચમી વખત ઉછાળતા છાપ આવે તેની સંભાવના મેળવો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા રેખા $x + y = 1$ પર બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ :

બિંદુ $P\left( 4,-4 \right)$ અને $Q\left( 9,6 \right)$ એ ૫૨વલય ${{y}^{2}}=4a\left( x-b \right)$ ૫૨નાં બિંદુઓ હોય તથા $R$ એ ચા૫ $PQ$ ૫૨નું કોઈ બિંદુ હોય , તો બિંદુ $R$ ના યામ .......... હોય ત્યારે $\Delta PRQ$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય.

જો $\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}$ હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $ નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta + \cos \,2\theta $= .......