નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી ભરેલ છે.જયારે પાત્રને તેના અક્ષને અનુલક્ષીને ફેરવવામાં આવે છે.પ્રવાહી તેની બાજુ પર ચડે છે.પાત્રની ત્રિજયા $ r $ અને પાત્રની કોણીય આવૃતિ $\omega $ પરિભ્રમણ/સેકન્ડ છે. કેન્દ્ર અને બાજુ પરના પ્રવાહીની ઊંચાઇનો તફાવત કેટલો થાય?
Diffcult
Download our app for free and get started
b
(b)From Bernoulli's theorem, \({P_A} + \frac{1}{2}dv_A^2 + dg{h_A} = {P_B} + \frac{1}{2}dv_B^2 + dg{h_B}\)Here, \({h_A} = {h_B}\) \(\therefore \;{P_A} + \frac{1}{2}dv_A^2 = {P_B} + \frac{1}{2}dv_B^2\) ==> \({P_A} - {P_B} = \frac{1}{2}d[v_B^2 - v_A^2]\)Now, \({v_A} = 0,\;{v_B} = r\omega \) and \({P_A} - {P_B} = hdg\)\(\therefore \;\;hdg = \frac{1}{2}d{r^2}{\omega ^2}\) or \(h = \frac{{{r^2}{\omega ^2}}}{{2g}}\)
(b)From Bernoulli's theorem, \({P_A} + \frac{1}{2}dv_A^2 + dg{h_A} = {P_B} + \frac{1}{2}dv_B^2 + dg{h_B}\)Here, \({h_A} = {h_B}\) \(\therefore \;{P_A} + \frac{1}{2}dv_A^2 = {P_B} + \frac{1}{2}dv_B^2\) ==> \({P_A} - {P_B} = \frac{1}{2}d[v_B^2 - v_A^2]\)Now, \({v_A} = 0,\;{v_B} = r\omega \) and \({P_A} - {P_B} = hdg\)\(\therefore \;\;hdg = \frac{1}{2}d{r^2}{\omega ^2}\) or \(h = \frac{{{r^2}{\omega ^2}}}{{2g}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$120kg$ દળનો લાકડાનો ટુકડો પાણીમાં તરે છે,તેના પર ....... $Kg$ દળ મૂકવાથી તે માત્ર ડૂબે. (લાકડાની ઘનતા $= 600 Kg/m^3$)View Solution
- 2$120kg$ દળનો લાકડાનો ટુકડો પાણીમાં તરે છે,તેના પર ....... $Kg$ દળ મૂકવાથી તે માત્ર ડૂબે. (લાકડાની ઘનતા $= 600 Kg/m^3$)View Solution
- 3આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલું પાત્ર દર્શાવે છે. ચાર બિંદુુઓ $A, B, C$ અને $D$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળના વિરુદ્ધ વ્યાસાં બિંદુુઓ પર છે. $A$ અને $C$ બિંદુઓ શિરોલંબ રેખા પર રહેલા છે અને $B$ અને $D$ બિંદુુઓ સમક્ષિતિજ રેખા પર રહેલા છે. ખોટું નિવેદન પસંદ કરો. ( $p_A,p_B, p_C, p_D$ એ અનુક્કમિત બિંદુઓ પરનું $A$ નિરપેક્ષ દબાણ છે.View Solution
- 4આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મેનોમીટરની બે નળી વચ્ચેનો તફાવત $5\, cm$ છે. $A$ અને $B$ નળીના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $6\, mm^2$ અને $10\, mm^2$ છે.તો નળીમાં પાણી ......... $ cc/s$ દરથી વહન કરતું હશે?$(g\, = 10\, ms^{-2})$View Solution
- 5જ્યારે બ્લોક હવામાં હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ માપન $60 \,N$ છે. જ્યારે તેને પાણીની અંદર નાખવામાં આવે ત્યારે તેનું માપન $40 \,N$ છે. તો બ્લોકનું વિશિષ્ટ ઘનતા કેટલું ?View Solution
- 6$1$ મી પાણી ભરેલા પાત્રમાં તળીયેથી $0.25$ મી અંતરે છિદ્ર પાડતાં તેની અવધિ ...... (સેમી માં)View Solution
- 7સબમરીન દરિયામાં $d_1$ ઊંડાઈએ $5.05\times 10^6\,Pa$ દબાણ અનુભવે છે.જ્યારે તે $d_2,$ ઊંડાઈએ જાય ત્યારે તે $8.08\times 10^6\,Pa$ દબાણ અનુભવે તો $d_2 -d_1$ લગભગ ........ $m$ હશે? (પાણીની ઘનતા $= 10^3\,kg/m^3$ અને ગુરુત્વ પ્રવેગ $= 10\,ms^{-2}$ )View Solution
- 8બાલટીમાં રહેલ પાણીમાં તરતા એક લાકડાના બ્લોકનું $\frac{4}{5}$ ભાગનું કદ પાણીમાં ડૂબેલું છે.જ્યારે બાલટીમાં થોડુક ઓઇલ નાખવામાં આવે ત્યારે બ્લોકનું અડધું કદ પાણીમાં અને અડધું ઓઇલમાં દેખાય છે તો ઓઇલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?View Solution
- 9એકબીજામાં મિશ્રણ ન થઈ શકતા હોય, તેવા પ્રવાહીઓ કે જેમની ઘનતા $\rho$ અને $n\rho ( n>1) $ છે, જે કોઇ પાણીમાં ભરેલાં છે.દરેક પ્રવાહીની ઊંચાઇ $h$ છે. $L$ લંબાઇ અને $ d$ ઘનતાના એક નળાકારને આ પાત્રમાં રાખવામાં આવે,ત્યારે આ નળાકાર આ પાત્રમાં એવી રીતે તરે છે, કે જેથી તેની અક્ષ શિરોલંબ રહે તથા પ્રવાહીમાં તેની લંબાઇ $PL(P < 1)$ રહે છે, તો ઘનતા $d$ કેટલી હશે?View Solution
- 10નળાકાર ટયુબ $AB$ માં $ A$ છેડે પાણી ${v_1}$ વેગથી દાખલ થાય છે, અને $ B$ છેડે પાણી ${v_2}$ વેગથી બહાર આવે છે,પ્રથમ કિસ્સા $I$ માં નળી સમક્ષિતિજ રાખેલ છે,બીજા કિસ્સા $ II $ માં નળીનો $ A $ છેડો ઉપર રહે,તેમ શિરોલંબ રાખેલ છે,ત્રીજા કિસ્સા $ III $ માં નળીનો $B $ છેડો ઉપર રહે,તેમ શિરોલંબ રાખેલ છે.તો કયા કિસ્સા માટે ${v_1} = {v_2}$ થાય?View Solution