नर्नस्ट समीकरण की व्युत्पत्ति कर लिखिए। - Vidyadip

Question

नर्नस्ट समीकरण की व्युत्पत्ति कर लिखिए।

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Answer

नर्नस्ट समीकरण — किसी धातु का इलेक्ट्रोड विभव, उस धातु के आयनों की सान्द्रता तथा तापमान पर निर्भर करता है। इसलिए किसी गैल्वैनिक सेल का विभव भी इन्हीं कारकों से प्रभावित होता है। इन प्रभावों को व्यक्त करने के लिए नर्नस्ट ने एक समीकरण प्रस्तुत किया, जिसे नर्नस्ट समीकरण कहा जाता है।
ननर्स्ट समीकरण की व्युत्पत्ति -हम जानते हैं,
$G =G^{\circ}+RT \text { In } Q \quad$ (गिब्स समीकरण) $...(i)$
$G^{\circ} =-E^{\circ} nF \quad ...(ii)$
$G^{\circ} =-n EF\quad ...(iii)$
जहाँ, $G =$ गिब्स ऊर्जा, $G ^{\circ}=$ मानक गिब्स ऊर्जा, $R =$ गैस नियतांक, $T =$ परमताप, $Q =$ क्रिया भागफल, $E ^{\circ}=$ मानक विभव, $E =$ विभव, $F =$ फैराडे नियतांक तथा $n =$ समीकरण में भाग लेने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या समीकरण (ii) व (iii) का मान समीकरण (i) में रखकर सरल करने पर,
$E=E^{\circ}-\frac{2.303 RT}{n F} \log _{10} Q$

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