|2 3 + 4 3 | का आवर्तनांक है - Vidyadip

Question

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ का आवर्तनांक है

✓

Answer

d
$2\sin 3\theta $ का आवर्तनांक $\frac{{2\pi }}{3}$ और $4\cos 3\theta $ का आवर्तनांक $\frac{{2\pi }}{3}$ है,

अत: व्यंजक का आवर्तनांक $\frac{\pi }{3}$ है।

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$a$ और $b$ के किन मानों के लिए रेखा $ax + by + 8 = 0$ द्वारा अक्षों पर कटे अन्त:खण्ड, रेखा $2x - 3y + 6 = 0$ द्वारा कटे अन्त:खण्डों की लम्बाई मे बराबर एवं चिन्हों में विपरीत होंगे

समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ द्वारा निरूपित वक्र निकाय का अवकल समीकरण है

परवलय $9{y^2} - 16x - 12y - 57 = 0$ का अक्ष है

माना कि $n \geq 2$ एक पूर्णा क है। एक वृत्त पर $n$ विभिन्न बिन्दु लेकर उन बिन्दुओं के प्रत्येक युग्म को रेखाखण्ड से जोडे। इन रेखाखण्डों में से आसन्न बिन्दुओं (adjacent points) को जोड़ने वाले प्रत्येक रेखाखण्ड को नीला तथा अन्य रेखाखण्डों को लाल रंग दें। यदि लाल व नीले रेखाखण्डों की संख्या समान है तो $n$ का मान है :

माना $f:R \to R$ एक अवकलनीय फलन $f(2) = 6,f'(2) = \left( {\frac{1}{{48}}} \right)$ रखता है, तब $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f(x)} {\frac{{4{t^3}}}{{x - 2}}} dt = $

$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P\,(A) = \frac{1}{3}$, $P\,(B) = \frac{1}{4}$ तथा $P\,(A \cap B) = \frac{1}{5},$ तब $P\,\left( {\frac{{\overline B}}{{\overline A}}} \right) = $

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\;dx} $

यदि ${x^2} + bx + c = 0$ तथा ${x^2} + qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है, तब

निम्न रेखीय समीकरण का विचार कीजिए :

$-x+y+2 z=0$

$3 x-a y+5 z=1$

$2 x-2 y-a z=7$

माना $a \in R$ के सभी मानों, जिनके लिए यह निकाय असंगत है, का समुच्चय $S_{1}$ है तथा $a \in R$ के सभी मानों, जिनके लिए इस निकाय के अनंत हल है, का समुच्चय $S _{2}$ है। यदि $S _{1}$ तथा $S _{2}$ में अवयवों की संख्या क्रमशः $n \left( S _{1}\right)$ तथा $n \left( S _{2}\right)$ है, तब

ऐसे सभी भिन्न (distinct) $x \in R$, जिनके लिए $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ 2 x & 4 x^2 & 1+8 x^3 \\ 3 x & 9 x^2 & 1+27 x^3\end{array}\right|$=$10$ है, की कुल संख्या है