પારિમાણીક સામ્યતા (સમાનતા)ના સિદ્ધાંત અનુસાર નીચેનામાંથી કયું સાયું છે તે દર્શાવો.જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ, $G$ એ ગુરુત્વકર્ષી અયળાંક, $M$ દળ અન $r$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
c
According to principle of homogeneity dimension of $LHS$ should be equal to dimensions of RHS so option $(3)$ is correct.
According to principle of homogeneity dimension of $LHS$ should be equal to dimensions of RHS so option $(3)$ is correct.
$\mathrm{T}^2=\frac{4 \pi^2 \mathrm{r}^3}{\mathrm{GM}}$
${\left[\mathrm{T}^2\right]=\frac{\left[\mathrm{L}^3\right]}{\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right][\mathrm{M}]}}$
(Dimension of G is $\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]$ )
$\left[\mathrm{T}^2\right]=\frac{\left[\mathrm{L}^3\right]}{\left[\mathrm{L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]}=\left[\mathrm{T}^2\right]$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે :View Solution
વિધાન ($I$) : વિશિષ્ટ ઉાષ્મા નું પરિમાણીક સૂત્ર $\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~K}^{-1}\right]$ છે.
વિધાન ($II$) : વાયુ અચળાંકનું પરિમાણીક સૂત્ર $\left[\mathrm{M} \mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\right]$ છે.
ઉપરોક્ત આપેલા વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.
- 2View Solutionનીચે પૈકી કઈ રાશિ પરિમાણરહિત છે?
- 3શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી ${\mu _0}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 4સ્ક્રુગેજની મદદથી તારનો વ્યાસ માપવાના એક પ્રયોગમાં નીચે મુજબના અવલોકનો મળે છે.View Solution
$(A)$ એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે સ્ક્રુ મુખ્ય સ્કેલ ઉપર $0.5\,mm$ ખસે છે.
$(B)$ વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ $50$ કાપા છે.
$(C)$ મુખ્ય સ્કેલ પરનું અવલોકન $2.5\,mm$ છે.
$(D)$ વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો $45$ મો કાપો પીચ-રેખા પર આવે છે.
$(E)$ સાધનને $0.03\,mm$ જેટલી ઋણ ત્રુટી છે.
તો તારનો વ્યાસ $............\;mm$ થશે.
- 5ઓર્સ્ટેડ $(Oersted)$ એ કઈ રાશિનો એકમ છે?View Solution
- 6View Solutionકોણીય વેગમાનનો એકમ શું થાય?
- 7કોઈ માધ્યમ માં $'v'$ વેગ થી ગતિ કરતાં $'a'$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળા પર લાગતું બળ $F$ એ $F = 6\pi \eta av$ થી વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તો $\eta $ નું પરિમાણ શું થશે?View Solution
- 8વર્નિયર કેલીપર્સની મદદથી ગોળાના વ્યાસ માપવામાં મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો બરાબર થાય છે. મુખ્ય સ્કેલ પર નાનામાં નાનો વિભાગ $1 \mathrm{~mm}$ નો છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનું અવલોકન $2 \mathrm{~cm}$ છે અન મુખ્ય સ્ક્લનો બીજો વિભાગ વર્નિયર સ્કેલ પરના વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જો ગોળાનું દળ $8.635 \mathrm{~g}$ હોય તો ગોળાની ધનતા. . . . . . .થશે.View Solution
- 9View Solutionનીચેનામાંથી કઇ જોડના પારિમાણીક સૂત્ર સમાન નથી?
- 10એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $2.12 \,m$ છે. તો નિયમોનુસાર સાર્થક અંકોની સાથે તેનું ક્ષેત્રફળ ............. $m ^2$ થાય.View Solution