પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?
  • A${45^o}$
  • B$\theta = {\tan ^{ - 1}}(0.25)$
  • C$\theta = {\tan ^{ - 1}}4$
  • D${60^o}$
AIPMT 2012, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
\(\begin{array}{l}
Horizontal\,range,\,R = \frac{{{u^2}\sin 2\theta }}{g}\\
Where\,u\,is\,the\,velocity\,of\,projection\,and\,\theta \\
is\,the\,angle\,of\,projection\\
Maximum\,height,\,H = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\\
According\,to\,question\,R = H
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\therefore \,\,\frac{{{u^2}\sin 2\theta }}{g} = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\\
\,\,\,\,\frac{{2{u^2}\sin \theta \cos \theta }}{g} = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\\
\,\,\tan \theta  = 4\,\,or\,\theta  = {\tan ^{ - 1}}\left( 4 \right)
\end{array}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    બે કાગળના પડદાઓ $A$ અને $B$ એ $100 \,m$ જેટલા અંતરે અલગ રાખેલા છે. એક ગોળી $A$ અને $B$ માંથી અનુક્રમે $P$ અને $Q$બિંદુથી પસાર થાય છે, જ્યાં $Q$ એ $P$ થી $10 \,cm$ નીચે છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતા સમયે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય તો $A$ પાસેથી પસાર થવાના સમયે તેનો વેગ ........ $m / s$ હશે.
    View Solution
  • 2
    નિયમીત ઝડપે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુંળ પર ગતિ કરતો કણ એક પરિભ્રમણ પૂરું કરવા માટે $T$ સમય લે છે. જો આ કણને તેટલી જ ઝડપથી સમક્ષિતિજ થી $\theta$ કોણે પ્રક્ષિત્ કરવામાં આવે તો તેણે પ્રપ્ત્તિ કરેલી મહત્તમ ઉંચાઈ $4 \mathrm{R}$ છે. તો પ્રક્ષિપ્ત્ત કોણ $\theta$ બરાબર_________થાય.
    View Solution
  • 3
    કણ માટે પ્રક્ષીપ ગતિનુ સમીકરણ $y = 16x - \frac{{5{x^2}}}{4}$, તો અવધિ $R$ નુ મુલ્ય ........ $m$ થશે.
    View Solution
  • 4
    જો શંકુઆકારનાં લોલકની દોરી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણ બનાવે છે, તો પછી તેના આવર્તકાળનો વર્ગ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?
    View Solution
  • 5
    $1.6 \,m$ લંબાઇની દોરી સાથે પાણી ભરેલું પાત્ર બાંઘીને શિરોલંબ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવતા પાણી ઢોળાઇ નહિ તે માટે તેનો વેગ કેટલા.........$m/\sec $ રાખવો જોઇએ? $( g = 10 \,m/sec^2)$
    View Solution
  • 6
    કોઇ એક ઊંચાઇએથી કણ $A$ ને છોડવામાં આવે અને બીજા કણ $B$ ને સમક્ષિતિજ દિશામાં $5\, m/s$ ની ઝડપથી સમાન ઊંચાઈએથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
    View Solution
  • 7
    સમાન શરૂઆતના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $42^{\circ}$ અને $48^{\circ}$ ના ખૂણે બે પદાર્થોને પ્રક્ષિપ્ત કરતાં તેની અવધિ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે ${R}_{1}, {R}_{2}$ અને ${H}_{1}$, ${H}_{2}$ છે. તેના માટે સાચો વિકલ્પ કયો છે. 
    View Solution
  • 8
    એક ખેલાડીએ ફેંકેલો દડો બીજા ખેલાડી પાસે $2 \,sec$ એ પહોંચે છે,તો દડાએ પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઇ ........ $m$ હશે.
    View Solution
  • 9
    એક પદાર્થને જમીન $20 \,m / s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ખૂણે પ્રક્ષિપ કરવામાં આવે છે. એક સેકન્ડ પછી તેના પ્રક્ષેપણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ......... $m / s ^2$ હશે.
    View Solution
  • 10
     $r$ ત્રિજયાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ રોડ પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે, જ્યારે તેના પરનું બિંદુ $A$ જમીન પર હોય ત્યારે $B$ બિંદુ પાસે રહેલો એક નાના કાદવનો ટુકડો તેના પરથી છૂટો પડીને રોડ પર $C$ બિંદુ પાસે પડે છે તો અંતર $AC$ કેટલું થશે?
    View Solution