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द्विपद प्रमेय — गणित कक्षा 11 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सगणितद्विपद प्रमेय3 Marks
Question
प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए: $\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$
✓

Answer

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ के प्रसार में,
$n = 10 =$ सम संख्या
$\therefore$ मध्य पद $= \left(\frac{n}{2}+1\right)$वां $= \left(\frac{10}{2}+1\right)$वां $= 6$वां पद होगा।
$\therefore T_6= T_{5+1}= { }^{10} C_{5}\left(\frac{x}{3}\right)^{10-5}(9y)^5$
$= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5!} \times \frac{x^{5}}{3^{5}} \times 9^{5} y^{5}$
$= 252x^5y^5 \times 3^5= 61236x^5y^5$

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