પૃથ્વીની સપાટી ઉપર $R$ જેટલી ઉંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ .......... હોય. ($g =\pi^2\,m / s ^2, R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા લો.)
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
c
\(\frac{ mv ^2}{2 R }=\frac{ GMm }{(2 R )^2} \Rightarrow v =\sqrt{\frac{ GM }{2 R }}=\sqrt{\frac{ Rg }{2}}\)
\(\frac{ mv ^2}{2 R }=\frac{ GMm }{(2 R )^2} \Rightarrow v =\sqrt{\frac{ GM }{2 R }}=\sqrt{\frac{ Rg }{2}}\)
\(T =\frac{2 \pi(2 R )}{ v }=\frac{4 \pi R \sqrt{2}}{\sqrt{ Rg }}=\sqrt{32 R }\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1પૃથ્વીની ત્રિજયા $6400\, km$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10\,m/{\sec ^2}$ હોય,તો $5\, kg$ ના પદાર્થને વિષુવવૃત્ત પાસે વજનરહિત કરવા માટે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી કરવી જોઈએ?View Solution
- 2બે ગ્રહ જેની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ અને ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ હોય તો ગુરુત્વ પ્રવેગ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 3આપેલ ગોળામાં દર્શાવેલ ભાગ કાપી નાખ્યા પછી વધેલા ભાગનું દૂર રહેલા બિંદુ $P$ આગળ ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર કેટલું મળશે?View Solution
- 4આ પ્રશ્નો વિધાન $- 1$ અને વિધાન $- 2$ માં છે. ચાર વિકલ્પોમાંથી પસંદ કરવાના રહેશે. તેમાંથી એક સાચો જવાબ પસંદ કરવાના રહેશે.View Solution
વિધાન $-1$ : એક $m$ દળનાં પદાર્થને $a$ બાજુવાળા ધનના કેન્દ્રમાં રાખ્યો છે. ધનની બાજુમાંથી પસાર થતા ગુરત્વાકર્ષી ક્ષેત્રના ફલક્સનું મૂલ્ય $4 \pi GM$ छे.
વિધાન $-2$ : બિંદુવત ઉદગમને કારણે ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત ઉદ્ભવે છે. જે ઉદગમથી $r$ અંતરે $\frac{1}{ r ^{2}}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. ક્ષેત્રનું ફલક્સ ફક્ત ઉદગમ પર આધારિત છે, નહિ કે ઉદ્દગમની આસપાસની સપાટી કे કવચની સાઈઝ અથવા આાકાર પર.
- 5પૃથ્વીથી ........ $km$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વ પ્રવેગ માં $1 \%$ જેટલો ઘટાડો થાય . (પૃથ્વીની ત્રિજયા $= 6400 \,km$)View Solution
- 6એક સ્થાને ગુરુત્વ પ્રવેગ નું મૂલ્ય $9.8\; m/s^2$ જો પૃથ્વી સંકોચાય ને તેના પરિમાણ થી અડધી થય જાય પણ દળ સમાન રહે તો ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય ........ $m/{\sec ^2}$ થશે.View Solution
- 7પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $d$ સાથે ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ માં થતા બદલાવને શ્રેષ્ઠ રીતે રજુ કરે છે. ($ R=$ પૃથ્વીની ત્રિજયા)View Solution
- 8View Solutionસૂર્યની ફરતે ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે નીચેના માથી ક્યો ગ્રાફ સાચો છે ?
- 9પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન $72 \,N$ છે. જો તેને $h=2 R$ ઊંચાઈ એ લઈ જવામાં આવે, તો તેનું વજન ........... $N$ હશે ?View Solution
- 10કોઈ એક પદાર્થનું પૃથ્વી સપાટી પર વજન $18\,N$ છે. તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી $3200\,km$ ઉંચાઈએ વજન $...........\,N$ છે. (પૃથ્વીની ત્રિજયા $R _e=6400\,km$ આપેલ છે.)View Solution