પતંગિયુ $4 \sqrt{2} \,{m} / {s}$ ના વેગથી ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. પવન $1\;{m} / {s}$ ના વેગથી ઉતરથી દક્ષિણ તરફ વહે છે. $3\, seconds$ માં પતંગિયાનું પરિણામી સ્થાનાંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણે એક પ્રક્ષિપ્તા પદાર્થ $25\, m / s$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t$ સેકન્ડ બાદ તેનો સમક્ષિતિજ સાથેનો નમન શૂન્ય થાય છે. જો $R$ એ પ્રક્ષિપ્તની અવધિ દર્શાવતો હોય તો $\theta$ નું મૂલ્ય ........હશે.
ઉર્ધ્વ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત નો ગતિપથ $y =\alpha x -\beta x ^{2}$ છે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે તેમજ $x$ અને $y$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુ થી અનુક્રમે સમક્ષિતીજ અને ઉર્ધ્વ અંતર દર્શાવે છે. અહિંયા પ્રક્ષિપ્તકોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલ મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે જણાવેલ વિકલ્પો દ્વારા દર્શાવામાં આવે છે :
જહાજ $A$ એ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં $\vec v = 30\,\hat i + 50\hat j\,km/hr$ વેગ થી સફર કરે છે. જ્યાં $\hat i$ એ પૂર્વ દિશા અને $\hat j$ એ ઉત્તર દિશા સૂચવે છે. જહાજ $A$ થી $80\, km$ દૂર પૂર્વ અને $150\, km$ દૂર ઉત્તર માં જહાજ $B$ એ પશ્ચિમ તરફ $10\, km/hr$ ની ઝડપે સફર કરે છે. $A$ એ $B$ થી ન્યુનત્તમ અંતરે કેટલા .......... $hrs$ પહોચશે?
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરતા એ કણને એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરતા $T$ સમય લાગે છે. જો આ કણને આટલી જ ઝડપથી, સમક્ષિતિજ સાથે $'\theta'$ કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ $4R$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ $......$ વડે આપી શકાય.
એક લડાકુ વિમાન અમુક ઊંચાઈએ સમકક્ષિતિજ રીતે $200 \,ms ^{-1}$ ની ઝડપપી ઉડી રહ્યું છે. તે anti-aircraft gun ની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. જો આ ગન દ્વારા લડાકુ વિમાનને ગોળી મારવી હોય તો, સમક્ષિતિજથી,........... ડીંગ્રી એ ગોળી છોડવી પડશે. બુલેટ (ગોળી) ની ઝડ૫ $400 \,m / s$ છે.
$E$ જેટલી ગતિઊર્જા ધરાવતા એક બોલને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. આ ગતિના ઉચ્ચતમ બિંદુ આગળ બોલની ગતિઊર્જા $.......$ હશે.