$R$ અવરોધ ધરાવતા વાયરને વાળીને ત્રિજ્યાવાળી વર્તૂળાકાર રીંગ બનાવવામાં આવે છે. તેના પરીઘ પરના બે બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચેનો પરિણામી અવરોધ શોધો. (ખૂણો $XOY = \alpha$ આપેલ છે.)
  • A$\frac{{R\alpha }}{{4{\pi ^2}}}(2\pi - \alpha )$
  • B$\frac{R}{{2\pi }}(2\pi - \alpha )$
  • C${R} (2\pi - \alpha )$
  • D$\frac{{4\pi }}{{R\alpha }}(2\pi - \alpha )$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
અહીં, \({R_{XWY}} = \frac{R}{{2\pi r}} \times (r\alpha ) = \frac{{R\alpha }}{{2\pi }}\,\,\,\,\)

\(\,\left( {\,\because \,\,\alpha  = \frac{l}{r}\,} \right)\,\,\,\)

અને \({R_{XZY}} = \frac{R}{{2\pi r}} \times r(2\pi  - \alpha ) = \frac{R}{{2\pi }}(2\pi  - \alpha )\)

\(\therefore {R_{eq}} = \frac{{{R_{XWY}}\,{R_{XZY}}}}{{{R_{XWY}} + {R_{XZY}}}}\)

\( = \frac{{\frac{{R\alpha }}{{2\pi }} \times \frac{R}{{2\pi }}(2\pi  - \alpha )}}{{\frac{{R\alpha }}{{2\pi }} + \frac{{R(2\pi  - \alpha )}}{{2\pi }}}}\,\)

\( = \frac{{R\alpha }}{{4{\pi ^2}}}(2\pi  - \alpha )\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $10$ બલ્બને $220\,V$ સપ્લાય સાથે શ્નેણીમાં લગાવ્યા છે.એક બલ્બ ઊડી જવાથી બાકીના બલ્બ શ્નેણીમાં લગાવતા પ્રકાશની તીવ્રતા...
    View Solution
  • 2
    આપેલ પોટેન્શિયોમીટર માં $400\, cm$ લંબાઈના તારનો ઉપયોગ થયો છે.તારનો અવરોધ $r = 0.01\, \Omega /cm$ છે.જ્યારે એક જૉકીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $A$ બિંદુથી $50\, cm$ દૂર રહેલ $J$ બિંદુ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે જૉકી સાથે જોડેલ વોલ્ટમીટર કેટલા ................ $V$ આવર્તન દર્શાવશે?
    View Solution
  • 3
    એક પ્રયોગમાં બેટરીના બે છેડા વચ્ચેના વિધુતસ્થીતિમાનના તફાવત વિરુદ્ધ પરીપથના પ્રવાહનો આલેખ દોરવામાં આવે છે. તો બેટરીનો આંતરીક વાહકત્વ .... હશે.
    View Solution
  • 4
    $20\, \Omega $ સરેરાશ અવરોધ ધરાવતી ઈલેક્ટ્રિક કીટલીમાં $20\,^oC$ તાપમાને રહેલ એક $kg$ પાણી ગરમ કરવામાં આવે છે.મેઇનનો $rms$ વૉલ્ટેજ $200\, V$ છે.કીટલીમાં થતો ઉષ્માનો વ્યયને અવગણતા કિટલીમાં રહેલ પાણીને વરાળમાં ફેરવવા ....... $(\min)$ સમય લાગે? [ પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4200\, J/kg\, ^oC$, પાણીની બાષ્પાયન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 2260\, k\,J/kg$]
    View Solution
  • 5
    સમાન તાપમાને રાખેલ બે સમાન વાહકોમાં વિધુત સ્થિતિમાનનો ગુણોતર $1 : 2$ છે તો તેમની ડ્રિફટ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 6
    એક તારને $220\,V$ ના સ્ત્રોત સાથે જોડતા તે ${P_1}$ પાવરનો વ્યય થાય છે. હવે આ તારના બે સમાન ભાગ કરીને તેને સમાંતરમાં જોડી સમાન સ્ત્રોત સાથે લગાવતા તે ${P_2}$ પાવરનો વ્યય કરે છે. તો ${P_2}:{P_1}$ કેટલુ થાય?
    View Solution
  • 7
    $12 \,\Omega$ અવરોઘ ઘરાવતા તારને વર્તુળમાં વાળી દેવામાં આવે છે.તેના વ્યાસના બે છેડા વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોઘ કેટલા ........... $\Omega$ થાય?
    View Solution
  • 8
    એક અર્ધવાહકમાં ઇલેકટ્રૉનની સંખ્યા અને હોલની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $7/5 $ અને તેમના પ્રવાહનો ગુણોત્તર $7/4$ છે, તો તેમના ડ્રિફટ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 9
    બે સમકેન્દ્રિય ગોળા જેની ત્રિજ્યા $a$ અને $b (b >a)$ છે તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $\rho $ અવરોધકતા ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે.તો બંને ગોળા વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો થશે?
    View Solution
  • 10
    $5\,V\, emf$ અને $1\,Ω$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતી $100$ બેટરીને $25\,Ω$ સાથે જોડતાં મહત્તમ પ્રવાહ પસાર થાય છે.દરેક હારમાં સમાન કોષ હોય,તો હારની સંખ્યા કેટલી હોવી જોઈએ?
    View Solution