Question
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का सुसंगत हल को परिभाषित कीजिए।

Answer

स्वप्रयत्न

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$\tan ^{1}\left[2 \cos \left(2 \sin ^{1} \frac{1}{2}\right)\right]$ में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए: y' + 5y = 0
निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{1} x e^{x^{2}} d x$
सिद्ध करो कि फलन $\mathrm{f}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}+2, \mathrm{x} \in \mathrm{N}\right\} \mathrm{N}$ में एकैकी है परन्तु आच्छादक नहीं है।
बिंदुओं R(2, 5, -3), S(-2, -3, 5) और T(5, 3, -3) से जाने वाले समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।
वक्र $y = x^{3 }- x + 1$ की स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु पर ज्ञात कीजिए जिसका $x-$निर्देशांक $2$ है।
निम्न व्यवरोधों के अन्तर्गत सुसंगत हल क्षेत्र दर्शाइए।
$2 x+y \leq 6, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0$
फलन की एकैक (Injective) तथा आच्छादी (Surjective) गुण की जाँच कीजिए:
$f(x)=x^{2}$ द्वारा प्रदत्त f: $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R} $ फलन है।
व्यवरोधों $\frac{x}{3}+\frac{y}{4} \geq 1, x \geq 0, y \geq 0$ का सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करो।
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।