वक्र $y = x^{3 }- x + 1$ की स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु पर ज्ञात कीजिए जिसका $x-$निर्देशांक $2$ है।
Exercise-6.3-3
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दिया गया वक्र, $y = x^{3 }- x + 1$ है
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = 3x^{2 }- 1$
$\therefore$ बिंदु $x = 2$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता, $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=2}$
$= 3(2)^{2 }- 1 = 11$
इसलिए, $x = 2$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $11$ है।
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = 3x^{2 }- 1$
$\therefore$ बिंदु $x = 2$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता, $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=2}$
$= 3(2)^{2 }- 1 = 11$
इसलिए, $x = 2$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $11$ है।
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