રેડિયો એકિટવ પદાર્થની એકિટવિટી કોઇ $t_1$ સમયે $R_1$ છે અને પછી $ t_2 $ સમયે એકિટવિટી $R_2$ છે. જો $\lambda$ એ ક્ષય-નિયતાંક હોય, તો............
AIPMT 2006, Medium
Download our app for free and get started
b
According to activity law, \(R = {R_0}{e^{ - \lambda t}}\)
According to activity law, \(R = {R_0}{e^{ - \lambda t}}\)
\(\therefore \) \({R_1} = {R_0}{e^{ - \lambda {t_1}}}\) and \({R_2} = {R_0}{e^{ - \lambda {t_2}}}\)
\(\therefore \,\,\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{R_0}{e^{ - \lambda {t_1}}}}}{{{R_0}{e^{ - \lambda {t_2}}}}}\) \( = {e^{ - \lambda {t_1}}}{e^{\lambda {t_2}}} = {e^{ - \lambda \left( {{t_1} - {t_2}} \right)}}\)
or, \({R_1} = {R_2}{e^{ - \lambda \left( {{t_1} - {t_2}} \right)}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$189$ દળાંક ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ $125$ અને $64$ દળાંક ધરાવતા બે ન્યુક્લીયસોમાં વિભાગિત થાય છે. તો અનુક્રમે વિભાજીત ન્યુક્લિયસોની ત્રીજ્યાઓનો ગુણોતર $......$હશે.View Solution
- 2રેડિયમનું અર્ધ આયુષ્ય $1600$ વર્ષ છે ત્યારે સરેરાશ આયુષ્ય ....... વર્ષો થશે.View Solution
- 3${ }^{235} U \rightarrow{ }^{140} \mathrm{Ce}+{ }^{94} \mathrm{Zr}+n$ ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયા માટ વિખંડન ઊર્જા $Q$. . . . . .હશે.View Solution
પરમાણ્વીય દળોઃ ${ }^{235} U: 235.0439 U ;{ }^{140} \mathrm{Ce}: 139.9054 u, { }^{94} \mathrm{Zr}: 93.9063 U ; n: 1.0086 U$ અને $C^2=931 \mathrm{MeV} / u$ આપેલ છે.
- 4ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયામાં, $7.6 \mathrm{MeV} /$ ન્યુકિલિયો બંધન ઉર્જા ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયસ $(\mathrm{A} \approx 236)$ નું $8.6 \mathrm{MeV} /$ ન્યુકિયોનબંધન ઉર્જા ધરાવતા મધ્ય દળના ન્યુક્લિયસ $(\mathrm{A} \approx 118)$ માં વિભાજન થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $MeV$_____છે.View Solution
- 5રેડિયો એક્ટિવ તત્વનું અર્ધ આયુષ્ય $30$ દિવસ છે, તો $90$ દિવસમાં કેટલા ...........$\%$ ભાગનું વિખંડન થયું હશે?View Solution
- 6$231$, ${}^{231}A{c_{89}}$ માંથી બે $\beta - $ કણ, ચાર $\alpha- $ કણ એક, $\beta-$ કણ, એક $\alpha-$ ઉત્સેજિત થાય તો અંતિમ તત્વView Solution
- 7$Ne^{20} \to 2He^4 + C^{12}$View Solution
વિખંડન ધ્યાનમાં લો. જો $Ne^{20}, He^4$ અને $C^{12}$ ની બંધનઊર્જા/નાભીકરણ ક્રમશ: $8.03\,MeV,7.07\, MeV$ અને $7.86\, MeV$ આપેલ છે. સાચુ વિધાન પસંદ કરો.
- 8વિધાન $1 :$ ન્યુક્લિયસની ઊર્જા $E_1$ છે $\beta\,^-$ ઉત્સર્જન બાદ જનિત ન્યુક્લિયસની ઊર્જા $E_2$ થાય છે, પરંતુ $\beta\,^-$ કિરણોનું ઉત્સર્જન સતત ઊર્જા વર્ણપટ્ટ થી થાય છે જેનું અંત્ય બિંદુ ઊર્જા $E_1$ - $E_2$ છેView Solution
વિધાન $2 : $ $\beta\,^ -$ ક્ષયમાં ઊર્જા અને વેગમાનના સંરક્ષણમાં ઓછામાં ઓછા ત્રણ કણ કણો રૂપાંતરણમાં ભાગ લેવા જોઈએ.
- 9રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $A$ નો ક્ષય નિયતાંક $8\lambda$ અને સમાન તત્વ $B$ નો ક્ષય નિયતાંક $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમના ન્યુકિલયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમય પછી તેના ન્યુકિલયસોનો ગુણોતર $\frac{1}{{{e^{}}}}$ થાય?View Solution
- 10મુક્ત ન્યૂટ્રોન, પ્રોટોનમાં ક્ષય પામે છે પરંતુ મુક્ત પ્રોટોન, ન્યૂટ્રોનમાં ક્ષય પામતો નથી. કારણ કે $.........$.View Solution