રેખાઓ 2x = 3y = - z અને 6x = - y = - 4z વચ્ચેના ખૂણાનું માપ .....… - Vidyadip

MCQ

રેખાઓ $2x = 3y = - z \ $ અને $6x = - y = - 4z \ $ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $.......... .$

✓
$\frac{\pi }{2}$
B
$0$
C
$\frac{\pi }{6}$
D
$\frac{\pi }{4}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{\pi }{2}$

રેખાઓ $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-6}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-12}=\frac{z}{-3}$ માટે,
$\overrightarrow{l}=(3,2,-6)$ અને $\overrightarrow{m}=(2,-12,-3)$
$\cos\theta=\frac{|\overrightarrow{l}.\overrightarrow{m|}}{|\overrightarrow{l}\|\overrightarrow{m|}}=\frac{|16-24+18|}{\sqrt{9+4+36}\sqrt{4+144+9}}=0$
$\therefore\overrightarrow{l}\perp\overrightarrow{m}$
$\therefore$ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.
તેથી તેમના વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\frac{\pi}{2}$ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} {\frac{\phi }{{1 + \sin \phi }}\,d\phi ,} $=

જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $\mathrm{e}^{\mathrm{y}}\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}-1\right)=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $\mathrm{y}(0)=0,$ હોય તો $\mathrm{y}(1)$ મેળવો.

જ્યારે ત્રિજ્યા $6$ સેમી હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યાને સાપેક્ષ થતાં ફેરફારનો દર $ .......... $ હોય.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&x&y\\{z + x}&z&x\\{x + y}&y&z\end{array}\,} \right| = k(x + y + z){(x - z)^2}$, તો $k = $

જો $m$ એ $k$ ની ન્યૂનતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય $f\left( x \right) = x\sqrt {kx - {x^2}} $ એ અંતરાલ $[0,3]$ પર વધતું થાય અને $M$ એ $f$ ની $[0, 3]$ માં મહતમ કિમંત છે કે જ્યારે $k = m$ થાય છે તો જોડ $(m, M)$ મેળવો.

વિધાન $1 : \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dX}{1+\sqrt{\cot X}}=\frac{\pi}{12}$
વિધાન $2 : \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{f(X)dx}{f(X)+f\left(\frac{\pi}{2}-X\right)}=\frac{\pi}{12}$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની $'b'$ ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો $S$ હોય તો , $S$ એ . ..

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}$
વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં $f$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $m$ અને $I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx$.છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $( m , I )=.........$

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{x^2} + x + 1}}} \;$ =

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}} \right]$ એ સામાન્ય શ્રેણિક થવા માટે , $\lambda $ ની કિમત . . . ન હોવી જોઈએ.