રેખાઓ r=2 i-3 j+4 k+ (i-2j+k), R અને r=3 i+4 j- k+ (-2i+4j-2k), R… - Vidyadip

MCQ

રેખાઓ $\overrightarrow{r}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}+\lambda (\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}),\lambda \in R$ અને $\overrightarrow{r}=3 \hat{i}+4 \hat{j}- \hat{k}+\mu (-2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}),\mu \in R$ વચ્ચેનું અંતર $.........$

A
$3\sqrt{14}$
✓
$\sqrt{21}$
C
$3\sqrt{2}$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: B.

$\sqrt{21}$

રેખાઓ માટે $\overrightarrow{a}=(2,-3,4),\overrightarrow{i}=(1,-2,1)$
અને $\overrightarrow{b}=(3,4,-1),\overrightarrow{m}=(-2,4,-2)$
અહી ,$\overrightarrow{l}=k\overrightarrow{m},k=\frac{-1}{2}$
$\therefore$આપેલ રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર છે.
અથવા સંપાતી છે .
$\therefore $ રેખાઓ પરસ્પર સમાંતર છે.
તેવીજ , વચ્ચેનું લંબઅંતર $=|(\overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\times \hat{i}|$
$=\frac{|(1,7,-5)\times(1,-2,1)|}{\sqrt{6}}$
$=\frac{|(-3,-6,-9)|}{\sqrt{6}}$
$=\frac{\sqrt{126}}{\sqrt{6}}$
$={\sqrt{21}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્ર $y = f (x)$ ના બિંદુ $P (x,y )$ આગળ દોરેલ અભિલંબ $X - $ અક્ષને બિંદુ $Q$ માં મળે છે. જો વક્રબિંદુ $(0,k)$ માંથી ૫સા૨ થાય તથા $PQ $ ની લંબાઈ અચળ $k$ હોય , તો તે $........ .$

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx$ એ અંતરાલ $[-1, 1 ]$ પર બિંદુ $c = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય $2a + b$ ની કિમંત મેળવો.

Three rotten apples are accidently mixed with fifteen good apples. Assuming the random variable $x$ to be the number of rotten apples in a draw of two apples, the variance of $x$ is

સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6,-3, $ અને $ 2 $ છે. તો સદિશની દિકોસાઇન મેળવો.

જો દ્રિપદી વિતરણ સંભાવનામા મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $\frac{4}{3}$ હોય તો ઓછામા ઓછા બે વખત સફળ થવાની સંભાવના મેળવો.

જો $\begin{bmatrix}1 & 2&-1 \\-1 & 1&2\\2&-1&1 \end{bmatrix}$ તો $det(adj(adj.A))=..........$

જો સદિશ $ \vec{a} $ નાં સદિશો $ 3\hat{i} - 5\hat{k} $, $ 2\hat{i} + 7\hat{j} $ અને $ \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} $ સાથેનાં અંતઃગુણન અનુક્રમે -1, 6, 5 હોય તો $ \vec{a} $= _______

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^4 x}{\cos ^4 x+\sin ^4 x} d x=$ ____________

$\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x - 1}}{{1 + x - {x^2}}}} \right)} \,dx =$

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}$ નું મૂલ્ય........................... છે.