Download App

STD 12 - 10. vector algebra — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 10. vector algebra4 Marks
Question
रेखाओं $r = {a_1} + \lambda {a_2}$ और $r = {a_2} + \lambda {a_1}$ को सम्मिलित करने वाले समतल का समीकरण है
✓

Answer

a
(a) अभीष्ट समतल एक बिन्दु जिसका स्थिति सदिश ${a_1}$ है, से गुजरता है व सदिश ${a_1}$ तथा ${a_2}$ के समान्तर है। यदि समतल पर किसी बिन्दु का स्थिति सदिश $r$ है, तो $r - {a_1},{a_1},{a_2}$ समतलीय होंगे।

$\therefore $ $(r - {a_1}).({a_1} \times {a_2}) = 0$

$\Rightarrow [r\,\,{a_1}\,{a_2}]$=$[{a_1}\,{a_1}\,{a_2}] \Rightarrow [r\,{a_1}\,{a_2}] = 0$

अत:, अभीष्ट समतल $[r\,\,{a_1}\,{a_2}] = 0$ है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

बिंदु $(3,-2)$ से होकर जाने वाली एक सरल रेखा $L,$ रेखा $\sqrt{3} x+y=1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $L , x-$अक्ष को भी काटती है, तो $L$ का समीकरण है
→
$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{[r]+[2 r]+\ldots \ldots+[n r]}{n^{2}}$, जहाँ $r$ एक शून्येत्तर वास्तविक संख्या है तथा $[r]$ महत्तम पूर्णांक $\leq r$ है, का मान बराबर है
→
यदि एक नियमित बहुभुज के विकर्णों की संख्या $54$ है, तो बहुभुज के भुजाओं की संख्या है
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ का मान है
→
निकाय $x + y + z = \lambda ,$ $5x - y + \mu z = 10$, $2x + 3y - z = 6$ के अद्वितीय हल का अस्तित्व निर्भर करता है
→
समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है
→
माना $[ x ]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है, जहों $x \in R$ है। यदि वास्तविक मान फलन $f(x)=\sqrt{\frac{[x] \mid-2}{[x] \mid-3}}$ का प्रांत $(-\infty, a) \cup[b, c) \cup[4, \infty), a < b < c$, है, तो $a+b+c$ का मान है
→
$i\,.\,(j \times k) + j\,.\,(k \times i) + k\,.\,(i \times j) = $
→
माना $p, q \in \mathbb{R}$ तथा $(1-\sqrt{3} i)^{200}=2^{199}(p+i q)$, $\mathrm{i}=\sqrt{-1}$ तो $\mathrm{p}+\mathrm{q}+\mathrm{q}^2$ तथा $\mathrm{p}-\mathrm{q}+\mathrm{q}^2$ किस समीकरण के मूल हैं ?
→
वास्तविक गुणांकों का न्यूनतम घात का वह समीकरण जिसका एक मूल $1 + i$ है, होगा 
→