સાબિત કરો કેઃ cot 4x [sin 5x + sin 3x] = cot x [sin 5x – sin 3x] - Vidyadip

Question

સાબિત કરો કેઃ cot 4x [sin 5x + sin 3x] = cot x [sin 5x – sin 3x]

✓

Answer

ડા.બા. = cot 4x (sin 5x + sin 3x)
$=\cot 4 x \times 2 \sin \left(\frac{5 x+3 x}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{5 x-3 x}{2}\right)$
$=\frac{\cos 4 x}{\sin 4 x} \times 2 \sin 4 x \cos x$
$=2 \cos 4 x \cos x \ldots \ldots(1)$
જ.બા. = cot x (sin 5x – sin 3x)
= cot x × 2 cos $\left(\frac{5 x+3 x}{2}\right) \cdot \sin \left(\frac{5 x-3 x}{2}\right)$
= $\frac{\cos x}{\sin x}$ x 2 cos 4x sin x
$= 2 \cos 4x \cos x ……(2)$
(1) અને (2) પરથી,
ડા.બા. = જ.બા.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "[ 2 MARKS QUESTIONS ]" from ત્રિકોણમિતિય વિધયો→ત્રિકોણમિતિય વિધયો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે,$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a+b x, & x<1 \\ 4, & x=1 \\ b-a x, & x>1\end{array}\right.$અને જો limx→1f (x) = f (1), તો a અને b ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

ધારો કે, A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5,6} અને D = {5, 6, 7, 8}, તો નીચેનાં પરિણામો ચકાસો :
(1) A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C)
(2) A × C એ B × Dનો ઉપગણ છે.

સાબિત કરોઃ $ (\cos x + \cos y)^2 + (\sin x − \sin y)^2 = 4 \cos^2 \left(\frac{x+y}{2}\right)$

ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનાં મૂલ્યો શોધો : $\tan \frac{19 \pi}{3}$

3 અને 81 વચ્ચે બે સંખ્યાઓ ઉમેરો કે જેથી બનતી શ્રેણી સમગુણોત્તર હોય.

સંકર સંખ્યાનો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો :$\sqrt{5}+3 i$

એક ચક્ર એક મિનિટમાં 360° પરિભ્રમણ કરે છે, તો તે એક સેકન્ડમાં કેટલા રેડિયન માપ જેટલું ફરશે?

શ્રેણી 2, 2√2, 4, …નું કેટલામું પદ 128 થાય?

અસમતાઓનો ઉકેલ મેળવો અને તેમને સંખ્યારેખા પર દર્શાવોઃ$\frac{x}{2} \geq \frac{5 x-2}{3}-\frac{7 x-3}{5}$

સમીકરણ $|1 – i|^x = 2^x$ ના શૂન્યેતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.