સદિશ a= +2j+ એ સદિશો b=i+j અને c=j+k ના સમતલમાં છે અને b અને c નો… - Vidyadip

MCQ

સદિશ $\overrightarrow{a}=\alpha\hat{i}+2\hat{j}+\beta\hat{k}$ એ સદિશો $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\overrightarrow{c}=\hat{j}+\hat{k}$ ના સમતલમાં છે અને $\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ નો કોણ દ્રિભાજક છે, તો $\frac{\alpha}{\beta}=\ ........$

A
$5$
B
$7$
C
$9$
✓
$1$

✓

Answer

Correct option: D.

$1$

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ નાં સમતલમાં છે અને $\overrightarrow{a}$ એ $\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ વચ્ચેનાં ખૂણાના દ્રિભાજક છે
તેથી $\overrightarrow{a}=\lambda(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$
$\Rightarrow \alpha$ hat ${i}+2\hat{j}+\beta\hat{k}=\lambda\left(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}+\frac{\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{2}}\right)$
$=\lambda\left(\frac{\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{2}}\right).$
$\lambda=\sqrt{2}\alpha,\lambda=\sqrt{2}$ અને $\lambda=\sqrt{2}\beta$ સરખાવતા
$\Rightarrow \sqrt{2}=\sqrt{2}\alpha$ અને $\sqrt{2}=\sqrt{2}\beta.$
તેથી $\alpha=1$ અને $\beta=1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$2\,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\a&b&c\\{{a^2} - bc}&{{b^2} - ac}&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

$m$ ની $. . .$ કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}m{x^2},\,x \le 1\\\,\,\,\,2x,\,x > 1\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય મળે .

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}},$ તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ મેળવો.

જો $x = 3\,tan\,t$ અને $y = 3\,sec\,t,$ તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ને $t = \frac {\pi }{4},$ આગળ મેળવો.

જો $y = b\cos \log {\left( {{x \over n}} \right)^n}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\left( {1, - 5,9} \right)$ થી સમતલ $x - y + z = 5$ નું રેખા $x = y = z$ માં મપાતું અંતર $...........$

$f(x) = \,|{x^2} - x|$ નું $x = 2$ નું વિકલન મેળવો.

જો રેખા અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\alpha,\beta,\gamma$ મા૫ના ખૂણા બનાવે તો $......... .$

જો $xdy = y\,(dx + ydy),\,y > 0$ અને $y(1) = 1,$ તો $y( - 3)$ = . . .

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^2}{{({x^4} + 1)}^{3/4}}}}dx = } $