सदिश 1 3 ,(2i - 2j + k) है - Vidyadip

Question

सदिश $\frac{1}{3}\,(2i - 2j + k)$ है

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$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&1&0\\{ - 1}&0&1\end{array}} \right]$ के प्रतिलोम में दूसरी पंक्ति तथा तीसरे स्तम्भ के अवयव का क्या मान है

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \ldots .\;3n}}{{{n^{2n}}}}} \right)^{\frac{1}{n}}}$ बराबर है :

$x$-अक्ष के समान्तर रेखा व रेखाओं $ax + 2by + 3b = 0$ व $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाली रेखा का समीकरण होगा, जहाँ $(a,\,b) \ne (0,\,0)$

$f(x)=\frac{4 x^{3}-3 x^{2}}{6}-2 \sin x+(2 x-1) \cos x$ :

यदि $A( - a,0)$ व $B(a,0)$ दो स्थिर बिन्दु हैं, तो उस बिन्दु का बिन्दुपथ जिस पर रेखा $AB$ समकोण अन्तरित करती है

यदि $\tan \theta = \frac{{x\,\sin \,\phi }}{{1 - x\,\cos \,\phi }}$ तथा $\tan \,\phi = \frac{{y\sin \,\theta }}{{1 - y\,\cos \,\theta }}$, तो $\frac{x}{y} = $

यदि द्विघाती समीकरण, $x^{2}+x \sin \theta-2 \sin \theta=0, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \text {, }$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो $\frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}{\left(\alpha^{-12}+\beta^{-12}\right)(\alpha-\beta)^{24}}$ बराबर हैं

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के बिन्दु $(a\cos \theta ,\;b\sin \theta )$ पर अभिलम्ब का समीकरण होगा

$f(0)$ का मान इस प्रकार कि $f(x) = \frac{{{{(27 - 2x)}^{1/3}} - 3}}{{9 - 3{{(243 + 5x)}^{1/5}}}},\,(x \ne 0)$ सतत् है, होगा

मानाकि $a_n$ उन सभी $n$-अंकों वाले धनात्मक पूर्णांकों (n-digit positive integers) की संख्या है जो $0,1$ अथवा दोनों अंकों से बनते है और जिनमें अंक $0$ क्रमिक (consecutive) नहीं है। मान लें कि $b_n=$ उपरोक्त उन सभी $n$-अंकों वाले धनात्मक पूर्णांकों की संख्या जिनके अंत में अंक $1$ है, और $c_n=$ उपरोक्त उन सभी $n$ - अंकों वाले धनात्मक पूर्णांकों की संख्या जिनके अंत में अंक $0$ है।

$1.$ निम्न में से कौन सा कथन सही है ?

$(A)$ $a_{17}=a_{16}+a_{15}$ $(B)$ $c_{17} \neq c_{16}+c_{15}$

$(C)$ $b_{17} \neq b_{16}+c_{16}$ $(D)$ $a_{17}=c_{17}+b_{16}$

$2.$ $b _6$ का मान क्या है ?

$(A)$ $7$ $(B)$ $8$ $(C)$ $9$ $(D)$ $11$

इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$