સદીશ i +2 j + k નો બે સદીશો 2 i +4 j -5 k અને - i+2 j+3 k ના સરવા… - Vidyadip

MCQ

સદીશ $\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ નો બે સદીશો $2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}$ અને $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળા સદીશ પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.

A
$8$
B
$7$
C
$6$
✓
$5$

✓

Answer

Correct option: D.

$5$

d
$\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$

$\vec{b}=(2-\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}$

$\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}=1, \vec{a} \cdot \vec{b}=12-\lambda$

$(\vec{a} \cdot \vec{b})=|\vec{b}|^{2}$

$\lambda^{2}-24 \lambda+144=\lambda^{2}-4 \lambda+4+40$

$20 \lambda=100 \Rightarrow \lambda=5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y=\cos \left(\sin x^2\right)$ હોય તો $x=\sqrt{\frac{\pi}{2}}$ હોય ત્યારે $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots . .$.

$|y| = 4\, -\, x^2$ અને $|y| = 3x$ દ્વારા નાના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\left( {3K + \frac{1}{3}} \right)$ એકમ હોયતો $K$ મેળવો.

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 6\end{array}\right]$ હોય તો $A^{-1}=\ ......$

$\int_{}^{} {\frac{1}{{1 + {{\sin }^2}x}}\;dx = } $

ધારો કે $f$ એ $\int \limits_0^{t^2}\left( f ( x )+ x ^2\right) dx =\frac{4}{3} t ^3, \forall t > 0 .$નું સમાધાન કરતો સતત વિધેય છે.તો $f \left(\frac{\pi^2}{4}\right)=..........$

ધારોકે $A, B, C$ એવા $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત તથા $B$ અને $C$ વિસંમિત છે.નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો.

$(S1)$ $A ^{13} B ^{26}- B ^{26} A ^{13}$ સંમિત છે.

$(S2)$ $A ^{26} C ^{13}- C ^{13} A ^{26}$ સંમિત છે.

તો

જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\5&1\end{array}} \right]$, તો $\alpha $ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = B$ થાય.

રેખાઓ $ \frac{x+3}{3} = \frac{y-1}{5} = \frac{z+3}{4} $ અને $ \frac{x+1}{1} = \frac{4-y}{-1} = \frac{z-5}{2} $ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ __________ છે.

જો $a\hat i+a\hat j+c\hat k,\hat i +\hat k$ અને $c\hat i+c\hat j+b\hat k$ એક જ સમતલમાં આવેલાં હોય , તો $c=…… ( a,b,c$ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ છે.$)$