જો a^x e^ 2x b^x c^x dx = 1 k ( a^x e^ 2x b^x c^x ) + l તો k = - Vidyadip

MCQ

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}dx = \frac{1}{k}\left( {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right)} + l$ તો $k =$

A
$log\, b + log \,c -log\, a -2$
B
$log\, (e^2 \,abc)$
✓
$log\, a -log\, b -log\, c + 2$
D
$2\, log\, a + log\, b -log\, c$

✓

Answer

Correct option: C.

$log\, a -log\, b -log\, c + 2$

c
$\int\left(\frac{\mathrm{ae}^{2}}{\mathrm{bc}}\right)^{\mathrm{x}} \mathrm{dx}$

$\frac{{{{\left( {\frac{{{\rm{a}}{{\rm{e}}^2}}}{{{\rm{bc}}}}} \right)}^{\rm{x}}}}}{{\ln \frac{{{\rm{a}}{{\rm{e}}^2}}}{{{\rm{bc}}}}}} + l$

$\therefore {\rm{k}} = \ln \frac{{{\rm{a}}{{\rm{e}}^2}}}{{{\rm{bc}}}}$

$ = \ln {\rm{a}} + 2 - \ln {\rm{b}} - \ln {\rm{c}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right) =\ . ..... .$

ધારો કે $\overrightarrow{ c }$ એ સદિશો $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ ને લંબ સદિશ છે. જો $\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8$ હોય, તો $\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })$નું મૂલ્ય ..... છે.

વિધેય $f\left( x \right), x \in \left[ {0,\infty } \right)$ એ અઋણ સતત વિધેય છે જો $f'\left( x \right)\cos x \le f\left( x \right)\sin x\ \forall\, x \ge 0$, હોય તો $f(2\pi)$ ની કિમત મેળવો.

જો $f(x)$ = $x\sqrt {1 - {{\left[ x \right]}^2}} $ હોય તો (જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે)

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + \sin 3x$ નો ઉકેલ મેળવો.

$f(x)=\sin^{-1}x+\tan^{-1}x+\sec^{-1}x$ ના વિસ્તારના ઘટકોની સંખ્યા.... છે.

જો $\,V\, = \,\frac{4}{3}\,\pi {r^3},\,$ વધતાં $ {\text{V}}$ ના એકમો નો દર શોધો $?$ જ્યારે ${\text{r}}\,\, = \,\,{\text{10}}\,$ અને $\frac{{dr}}{{dt}}\,\, = \,\,0.01\,$

જો શ્રેણિક $\left( {A - \frac{I}{2}} \right)$ અને ${A + \frac{I}{2}}$ એ લંબચ્છેદિ હોય તો

$a{\sin ^3}t$ નું $a{\cos ^3}t\,\,{\rm{at}}\,\,t = {\pi \over 4}$ ની સાપેક્ષે દ્રીતીય વિકલન મેળવો.

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(3 - x)}}{{\ln (|x|\; - 2)}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.