સદિશો i + j + k, ( + 1 ) i + j + k અને i + j - k એ સમતલીય હોય, તો… - Vidyadip

MCQ

સદિશો $\lambda \hat i + \hat j + \hat k,\left( {\lambda + 1} \right)\hat i + \hat j + \hat k\ $અને$\ \lambda \hat i + \hat j - \hat k$ એ સમતલીય હોય, તો $\lambda $ ની કિંમતોનો ગણ $.......... .$

A
$R$
B
$R - \left\{ 2 \right\}$
C
$R - \left\{ 1 \right\}$
✓
$\phi $

✓

Answer

Correct option: D.

$\phi $

$\begin{vmatrix} \lambda & 1 & 1\\ \lambda +1 & 1 & 1 \\ \lambda & 1 & -1 \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} \lambda & 1 & 0\\ \lambda +1 & 1 & 0 \\ \lambda & 1 & -2 \end{vmatrix}C_{23}(-1)$
$= -2 ( \lambda - \lambda - 1)\ 0$
$\lambda$ માટે સદિશો સમતલીય નથી. એટલે તેની કિંમત $\varnothing$ થાય.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ ને સમાવતું તથા $\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}$ રેખાને સમાંત૨ સમતલ $..........$ બિંદુમાંથી ૫સા૨ થાય છે.

બે બનાવ $A$ અને $B$ માટે $P(A)\,\, = \,\,P\left( {\frac{A}{B}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,\,$ અને $\,P\left( {\frac{B}{A}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,$ હોય તો

જો $f(x) = 3{e^{{x^2}}}$,તો $f'(x) - 2xf(x) + {1 \over 3}f(0) - f'(0) = $

ધારોકે $T$ અને $C$ એ અતિવલય $16 x^2-y^2+64 x+4 y+44=0$ ની અનુક્રમે અનુપ્રસ્થ તથા અનુબદ્ધ અક્ષો છે. તો પરવલય $x^2=y+4$ ની ઉપર, અનુપ્રસ્થ અક્ષ $T$ ની નીચે તથા અનુબધ્ધ અક્ષ ની જમણી બાજુ એ આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $..........$ છે.

$g(x) = | |x + 2| -3|$ છે.જો $'a'$ ,$'b'$ અને $'c'$ અનુક્ર્મે સંબંંધી ન્યુન્તમ કિમત , મહત્તમ કિમત અને $g(x)$ ના શુન્યોનો ગુણાકાર દર્શાવે તો $(a + 2b -c)$ ની કિમત મેળવો.

$\frac{{dy}}{{dx}} + {\sin ^2}y = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$y = 4\sin 3x$ એ ક્યાં વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે.

જો $A = \left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,y - 2x \ge - 4} \right\}$ તો $A$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{5+ e ^{ x }}{2+ y } \cdot \frac{ dy }{ dx }+ e ^{ x }=0$ માટે $y (0)=1$ નો ઉકેલ હોય તો $y \left(\log _{ e } 13\right)$ ની કિમત શોધો

જો $\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\,(a\, + \,k)} \, = \,16\,({2^{10}}\, - \,1),$ કે જ્યાં વિધેય $f$ એ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $x, y$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 2$ તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $‘ a '$ મેળવો.