સદિશો - ^2i +j+k , i- ^2j+k અને i+j- ^2k, ની .......... કિંમતો મા… - Vidyadip

MCQ

સદિશો $ -\lambda^2\hat{i} +\hat{j}+\hat{k} , \hat{i}-\lambda^2\hat{j}+\hat{k}$ અને $ \hat{i}+\hat{j}-\lambda^2\hat{k},\lambda$ ની $..........$ કિંમતો માટે સમતલીય થશે.

A
શૂન્ય
B
એક
✓
બે
D
ત્રણ

✓

Answer

Correct option: C.

બે

સદીશો સમતલીય થાય, તો $\begin {vmatrix} -\lambda^2 & 1 & 1 \\ 1 & -\lambda^2 & 1 \\ 1 & 1 & -\lambda^2 \end {vmatrix}=0$
$\therefore -\lambda^2 (\lambda^4 -1)-1(-\lambda^2-1)+1(1+\lambda^2)=0$
$\therefore (\lambda^2 +1) (\lambda^2+1)(2-\lambda^2)=0$
$\therefore \lambda^2 \geq 0$ હોવાથી $\lambda^2 = 2$
$ \therefore \lambda = \underline+ \sqrt2$
$\therefore \lambda$ ની બે કિંમત મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $f(x)$ નો આવર્તમાન $T$ હોય તો વિધેય $f(ax + b)$ નો આવર્તમાન મેળવો. $($કે જ્યાં $a > 0)$

$\int\limits_{ - 2}^\pi {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{\left[ {\frac{x}{\pi }} \right] + \frac{1}{2}}}} \,dx$ ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)

જો $A$ એ $4$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = \text{Adj}\ A$, કે જ્યાં $|B| = 27$, હોય તો $|A^{-1}\text{Adj}(3AB)|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે અને $\text{Adj}\ A$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે .$)$

જો $a,b,c$ એ શૂન્યતેર ,વિષસમતલીય સદિશ છે અને

${b_1} = b - \frac{{b.a}}{{|a{|^2}}}a,\,{b_2} = b + \frac{{b.a}}{{|a{|^2}}}a$,${c_1} = c - \frac{{c.a}}{{|a{|^2}}}a - \frac{{c.b}}{{|b{|^2}}}b$,

${c_2} = c - \frac{{c.a}}{{|a{|^2}}}a--\frac{{c.{b_1}}}{{|{b_1}{|^2}}}{b_1}$,

${c_3} = c - \frac{{c.a}}{{|a{|^2}}}a--\frac{{c.{b_2}}}{{|{b_2}{|^2}}}{b_2}$,

${c_4} = a - \frac{{c.a}}{{|a{|^2}}}a$

તો આપેલ ગણ પૈકી . . . એ લંબ થાય.

${d \over {dx}}{\log _7}({\log _7}x)=$

પરવલય $y = x^2 $ થી બિંદુ $(0, c)$ નું ઓછામાં ઓછું અંતર શોધો. જ્યાં $0 \leq c \leq 5$ છે.

જો $2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}$ અને $(x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0$ , તો $ \lambda + k$ મેળવો.

ગણ A = {1, 2, 3} લો. (1, 2) ને સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા ________ છે.

$\int_{\,0}^{\,\sqrt 2 } {[{x^2}]\,dx} =$ (કે જ્યાં $[.]=$ એ મહતમ પૂર્ણાક છે )

જો $ x=-1 $ અને $ x=2 $ એ વિધેય $f\left( x \right) = \alpha \log \left| x \right| + \beta {x^2} + x$ ના આત્યંતિક બિંદુઓ હોય તો $\left( {\alpha ,\beta } \right)$ મેળવો.