સદિશોમાટે a b 0, b c 0 તથા ( a b ) c = a ( b c ) તો a તથા c .. . … - Vidyadip

MCQ

સદિશોમાટે $\vec a \cdot \vec b \ne 0,\vec b \cdot \vec c \ne 0$ તથા $\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c = \vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ તો $\vec a$ તથા $\vec c$ .. . . . . . સદિશો છે.

A
એકબીજા સાથે $60^\circ $ નો ખૂણો બનાવે
B
એકબીજા સાથે $30^\circ $ નો ખૂણો બનાવે
C
પરસ્પર લંબ
✓
પરસ્પર સંમાતર

✓

Answer

Correct option: D.

પરસ્પર સંમાતર

d
$(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$

$=\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c}), \vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0, \vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$

$\Rightarrow(\vec{a} \cdot \vec{c}) \cdot \vec{b}-(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$

$=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \cdot \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}$

$\Rightarrow(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}=(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$

$\Rightarrow \vec{a} \| \vec{c}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f:R \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય $f\left( 2 \right) = 6,f'\left( 2 \right) = \frac{1}{{48}}.$ તો પછીથી $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f\left( x \right)} {\frac{{4\,{t^3}}}{{x - 2}}\,\,dt =\ ..........} $

દરેક $x$ એ અસમતા ${\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right)^2} - 7\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right) + 10 > 0$ નું પાલન કરતું હોય તો $x$ ની કિમંતો નો અંતરાલ મેળવો.

જો $f$ એ $R$ થી $R$ પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક $x,y\,\in R$ માટે $\left| {f\,(x)\, - \,f(y)} \right|\, \le \,2\,{\left| {x - y} \right|^{\frac{3}{2}}}$ અને $f\,(0)=1$ તો $\int\limits_0^1 {{f^2}\,(x)\,dx} $ મેળવો.

જો $y = {\log _{\cos x}}\sin x,$ તો ${{dy} \over {dx}}= \ . . . .$

અહી વિધેય $f(x)$ એ $f(x)+f(\pi-x)=$ $\pi^2, \forall x \in R$ નું સમાધાન કરે છે . તો $\int \limits_0^\pi f(x) \sin x d x$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{x - \sin x}}{{1 - \cos x}}dx = } $

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\cos x}}{{1 + {e^x}}}\,dx = } $

જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&{ - 2}\\0&{ - 6}\\{ - 1}&2\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right]$, તો $(x,y,z)$ = . ..

સમીકરણની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k, kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{d\left( {\int\limits_x^y {dt} } \right)}}{{dy}} = x$ નો વ્યાપત ઉકેેેલ $y(x)$ હોય તો