જો y = _ x x, તો dy dx = . . . . - Vidyadip

MCQ

જો $y = {\log _{\cos x}}\sin x,$ તો ${{dy} \over {dx}}= \ . . . .$

✓
${{\cot x\log \cos x + \tan x\log \sin x} \over {{{(\log \cos x)}^2}}}$
B
${{\tan x\log \cos x + \cot x\log \sin x} \over {{{(\log \cos x)}^2}}}$
C
${{\cot x\log \cos x + \tan x\log \sin x} \over {{{(\log \sin x)}^2}}}$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${{\cot x\log \cos x + \tan x\log \sin x} \over {{{(\log \cos x)}^2}}}$

We have $y = {\log _{\cos x}}\sin x = \frac{{\log \sin x}}{{\log \cos x}}$
$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{\cot x.\log \cos x + (\log \sin x)\tan x}}{{{{(\log \cos x)}^2}}}$ .

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}\left\{ {{e^x}\log (1 + {x^2})} \right\} = $

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$, તો $a$ નો $b$ ની દિશામાં સદીશઘટક શું થાય ?

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ - \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$ અને $A\,\,\text{adj } A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}k&0\\0&k\end{array}} \right],$ તો $ k=$

$\begin{vmatrix}x^2&yz&zx+z^2\\x^2+xy&y^2&zx\\xy&y^2+yz&z^2\end{vmatrix}=......$

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x,}&{{\rm{for \,\, }}x \ge 0}\\{1 - \cos x,}&{{\rm{for \,\,}}x \le 0}\end{array}} \right.$ અને $g(x) = {e^x}$ તો $(gof)'(0) =$

ધન સંખ્યાઓ $x,y$ અને $z$ માટે નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{{\log }_x}y}&{{{\log }_x}z}\\{{{\log }_y}x}&1&{{{\log }_y}z}\\{{{\log }_z}x}&{{{\log }_z}y}&1\end{array}\,} \right|$ ની કિમત મેળવો.

અહી $I_{n}(x)=\int_{0}^{x} \frac{1}{\left(t^{2}+5\right)^{n}} d t, n=1,2,3, \ldots .$ હોય તો . . .

દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\frac{\alpha}{3}$ છે. જો $P(X=1)=\frac{4}{243}$ હોય તો $P ( X =4$ અથવા $5)$ ની કિમંત મેળવો.

જો બે સંખ્યાનો સરવાળો $3$ હોય તો પહેલી સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગનો ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત મેળવો.

Bag $I$ contains $3$ red,$4$ black and $3$ white balls and Bag $II$ contains $2$ red,$5$ black and $2$ white balls. One ball is transferred from Bag $I$ to Bag $II$ and then a ball is draw from Bag $II$. The ball so drawn is found to be black in colour. Then the probability, that the transferred ball is red,is.