MCQ
$(\sec \theta+\tan \theta-1)(\sec \theta-\tan \theta+1)=........$
  • A
    $2\sec^2 \theta$
  • B
    $\frac{1}{2}(\sec^2 \theta+\tan^2 \theta)$
  • C
    $2$
  • $2\tan \theta$

Answer

Correct option: D.
$2\tan \theta$
D

$(\sec \theta+\tan \theta-1)(\sec \theta-\tan \theta+1)$

$=[\sec \theta+(\tan \theta-1)][\sec \theta-(\tan \theta-1)]$

$=\sec^2 \theta-(\tan \theta -1)^2$

$=\sec^2 \theta-\tan^2 \theta+2\tan \theta-1$

$=2\tan \theta$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}  = . . . $
$\sec x=2$ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ .......છે.
જો  ${S_1},\;{S_2},.......$ એ $n \ge 1$ માટે ચોરસ દર્શાવે ,અને ચોરસ ${S_n}$ ની બાજુની લંબાઇ એ ચોરસ ${S_{n + 1}}$ ના વિર્ર્કણની લંબાઇને સમાન હોય અને ચોરસ ${S_1}$ ની બાજુની  $10cm$ લંબાઇ હોયતો  $n$ ની કઇ કિંમતો માટે  ચોરસ ${S_n}$ નું ક્ષેન્નફળ $1\;sq\;cm$ કરતાં ઓછું થાય.
આપેલ $a_1,a_2,a_3.....$ એ વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે તેના માટે જો $log_8a_1 + log_8a_2 +.....+ log_8a_{12} = 2014,$ હોય તો $(a_1, r)$ ની કિમત કેટલી જોડો મળે ?
જો $f(x) = \sqrt {\frac{{x - \sin x}}{{x + {{\cos }^2}x}}} $, તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x) = . . .$
ગણ $A = \{ 1,\,2,\,3\} ,\,B = \{ 3,4\} , C = \{4, 5, 6\}$, તો $A \cup (B \cap C)$ મેળવો.
રેખા $ax + by + c = 0$ ને લંબ અને બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ :
ધારો કે $\mathrm{a}=1+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_2}{3!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_2}{4!}+\frac{{ }^4 \mathrm{C}_2}{5!}+\ldots$, $\mathrm{b}=1+\frac{{ }^1 \mathrm{C}_0+{ }^1 \mathrm{C}_1}{1!}+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_0+{ }^2 \mathrm{C}_1+{ }^2 \mathrm{C}_2}{2!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_0+{ }^3 \mathrm{C}_1+{ }^3 \mathrm{C}_2+{ }^3 \mathrm{C}_3}{3!}+\ldots .$ તો $\frac{2 b}{a^2}=$...........
જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $k,$ હોય તો $18 k$ ની કિમત મેળવો.
$\omega $એ એક ના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય અને જો ${(1 + {\omega ^2})^m} = $ ${(1 + {\omega ^4})^m},$ તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાકની કિમત મેળવો.