Question
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
✓
Answer
डावी बाजू = sec2θ + cosec2θ
$\begin{array}{l}=\frac{1}{\cos ^2 \theta}+\frac{1}{\sin ^2 \theta}
\\ =\frac{\sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta}{\cos ^2 \theta \cdot \sin ^2 \theta}
\\ =\frac{1}{\cos ^2 \theta \cdot \sin ^2 \theta} \ldots . .\left[\because \sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1\right]
\\ =\frac{1}{\cos ^2 \theta} \times \frac{1}{\sin ^2 \theta}\end{array}$
$=\sec ^2 \theta \times \operatorname{cosec}^2 \theta$
= उजवी बाजू
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
$\begin{array}{l}=\frac{1}{\cos ^2 \theta}+\frac{1}{\sin ^2 \theta}
\\ =\frac{\sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta}{\cos ^2 \theta \cdot \sin ^2 \theta}
\\ =\frac{1}{\cos ^2 \theta \cdot \sin ^2 \theta} \ldots . .\left[\because \sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1\right]
\\ =\frac{1}{\cos ^2 \theta} \times \frac{1}{\sin ^2 \theta}\end{array}$
$=\sec ^2 \theta \times \operatorname{cosec}^2 \theta$
= उजवी बाजू
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
1 ते 140 मधील 4 ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्यांची बेरीज करा.
खालील तक्त्यात ध्वनिप्रदूषण निर्माण करणारे घटक दिले आहेत. त्यासाठी वृत्तालेख काढा.
| बांधकाम | रहदारी | विमान उड्डाणे | औद्योगिक | रेल्वेच्या गाड्या |
| 10% | 50% | 9% | 20% | 11% |
$\frac{1+\sec A }{\sec A }=\frac{\sin ^2 A}{1-\cos A }$ हे सिद्ध करा.
→दिलेल्या आकृतीत, जीवा EF || जीवा GH. तर सिद्ध करा, जीवा EG ≅ जीवा FH . पुढे दिलेल्या सिद्धतेतील रिकाम्या जागा भरा आणि सिद्धता लिहा. सिद्धता : रेख GF काढला.
∠EFG = ∠FGH ....... ______ (I)
∠EFG = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (II)
∠FGH = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (III)
∴ m (कंस EG) = ______ [(I), (II) व (III) वरून]
जीवा EG ≅ जीवा FH .......(______)
∠EFG = ∠FGH ....... ______ (I)
∠EFG = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (II)
∠FGH = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (III)
∴ m (कंस EG) = ______ [(I), (II) व (III) वरून]
जीवा EG ≅ जीवा FH .......(______)
वडिलांच्या वयामध्ये मुलाच्या वयाची दुप्पट मिळवल्यास बेरीज 70 येते आणि मुलाच्या वयामध्ये वडिलांच्या वयाची दुप्पट मिळवल्यास बेरीज 95 येते, तर दोघांची वये काढा.
एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढा.
खालील वर्गसमीकरण सोडवा.
$\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x^2}(x \neq 0, x+5 \neq 0)$
→$\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x^2}(x \neq 0, x+5 \neq 0)$
खालील वर्गसमीकरण सूत्राचा वापर करून सोडवा.
5m2 - 4m - 2 = 0
5m2 - 4m - 2 = 0
केंद्र O असलेल्या वर्तुळात PQ ही जीवा आहे. ∠POQ = 90°, आणि छायांकित भागाचे क्षेत्रफळ 114 चौसेमी आहे, तर वर्तुळाची त्रिज्या काढा. (π = 3.14)
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
5m - 3n = 19; m - 6n = -7
5m - 3n = 19; m - 6n = -7