Download App
શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$ મેળવો કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
4&{ - 3}
\end{array}} \right]$
  • A$4\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1\\ 2&0 \end{array}} \right]$
  • B$4\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{ - 1}\\ 2&2 \end{array}} \right]$
  • C$32\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1\\ 2&0 \end{array}} \right]$
  • D$32\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 1&0 \end{array}} \right]$
JEE MAIN 2013, Difficult
Download our app for free and get startedPlay store
${A^2} + 4A - 51 = A \times A + 4A - 5I$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
4&{ - 3}
\end{array}} \right] \times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
4&{ - 3}
\end{array}} \right] + 4\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
4&{ - 3}
\end{array}} \right] - 5\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\
0&1
\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
9&{ - 4}\\
{ - 8}&{17}
\end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
4&8\\
{16}&{ - 12}
\end{array}} \right] - \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
5&0\\
0&5
\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{9 + 4 - 5}&{ - 4 + 8 - 0}\\
{ - 8 + 16 - 0}&{17 - 12 - 5}
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
8&4\\
8&0
\end{array}} \right]$

$ = 4\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&1\\
2&0
\end{array}} \right]$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Download App

Similar Questions

  • 1
    જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો   ${A^2} = $
    View Solution
  • 2
    જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેના બધા ઘટકો $\{0,1\}$ માંથી હોય અને $|\mathrm{A}| \neq 0 .$ નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:

    $(P)$ જો $A \neq I_{2},$ હોય તો $|A|=-1$:

    $(Q)$ જો $|\mathrm{A}|=1,$ હોય તો $\operatorname{tr}(\mathrm{A})=2$

    જ્યાં $I_{2}$ એ $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક અને $\operatorname{tr}(A)$ એ શ્રેણિક $A$ ના અગ્ર વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે તો 

    View Solution
  • 3
    શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&5&7\\2&{ - 3}&1\\1&1&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
    View Solution
  • 4
    જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\5&0&7\\6&2&5\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5\\0&0&2\end{array}} \right]$, તો કયું વિધાન વ્યાખ્યાયિત થાય શકે ?
    View Solution
  • 5
    શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&2\\1&2&3\\3&1&1\end{array}} \right],$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
    View Solution
  • 6
    જો $(2, -6), (5, 4)$ અને $(\mathrm{k}, 4)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય .............. .
    View Solution
  • 7
    જો સમીકરણ સંહતિ

    $ x+(\sqrt{2} \sin \alpha) y+(\sqrt{2} \cos \alpha) z=0 $

    $ x+(\cos \alpha) y+(\sin \alpha) z=0 $

    $ x+(\sin \alpha) y-(\cos \alpha) z=0$

    ને એક અસામાન્ય ઉકેલ હોય, તો $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ બરાબર ............ છે.

    View Solution
  • 8
    સમીકરણ $-3 x^4+\operatorname{det}\left[\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6\end{array}\right]=0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની પૂર્ણાંક કિમંતો મેળવો.
    View Solution
  • 9
    $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $
    View Solution
  • 10
    જો $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2&4\\3&1&0\\{ - 2}&4&2\end{array}\,} \right|$ અને $B = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&4&2\\6&2&0\\{ - 2}&4&8\end{array}\,} \right|,$ તો $B =$
    View Solution