सिद्ध कीजिए कि अनन्त विस्तार की आवेशित परत के कारण उसके निकट किसी बिन्दु पर विधुत क्षेत्र का मान पृष्ठ के क्षेत्रफल तथा परत से दूरी पर निर्भर नहीं करता है। अर्थात् परत के निकट बिन्दुओं पर विधुत क्षेत्र एकसमान रहता है।###गाउस का नियम लिखिए। इस नियम के अनुप्रयोग से एकसमान आवेशित अनन्त समतल चादर के कारण चादर के समीप स्थित किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र का मान ज्ञात कीजिए। ###गाउस नियम का उपयोग करके यह दर्शाइए कि किसी एकसमान आवेशित अनन्त समतल चादर के कारण किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र$\overrightarrow{ E }=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \hat{ n }$में से व्यक्त होता है। यहाँ प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।
(माध्य. शिक्षा बोर्ड, 2022)
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स्वप्रयत्न
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किसी बिन्दु पर स्थिर$-$वैद्युत की परिभाषा लिखिए। इसका $S.I.$ मात्रक भी लिखिए।
चित्र में दर्शाए अनुसार तीन बिन्दु आवेशों $q _1, q _2$ और $q_3$ क्रमशः बिन्दु $A, B$ और $C$ पर रखे हैं। इस निकाय की स्थिर$-$वैद्युत स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।
कूलॉम बल (F) का (r) के साथ विचरण का ग्राफ खींचिये। जहाँ r प्रत्येक आवेश युग्म (1µC, 2C) तथा (2µC, -3µC) के दोनों आवेशों के बीच की दूरी है। प्राप्त ग्राफ की विवेचना कीजिए।
गाउस का प्रमेय क्या है? इसकी सहायता से अनच लम्बाई के समान रूप से आवेशित रेखीय चालक के निकट किसी बिन्द पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता के लिए व्यंजक प्राप्तकीजिए। ###आवश्यक चित्र बनाकर गाउस के नियम की सहायता से अनन्त लम्बाई के आवेशित तार के कारण किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिकलन कीजिए। दूरी के साथ तीव्रता में परिवर्तन को आलेखित कीजिए।###गाउस के नियम को परिभाषित कीजिए। इसकी सहायता से अनन्त विस्तार के समरूप आवेशित रेखीय चालक से r दूरी पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता का मान ज्ञात कीजिए। आवश्यक चित्र भी बनाइए और दूरी के साथ विधुत क्षेत्र के परिवर्तन का आलेख भी बनाइए।
विधुत फ्लक्स की परिभाषा लिखिए। गाउस के नियम द्वारा किसी एक समान रूप से आवेशित अनन्त विस्तार के सीधे तार - के कारण किसी बिन्दु पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक प्राप्त कीजिए। आवश्यक चित्र बनाइए।