Question
सिद्ध कीजिए कि $I_D=\epsilon_0 \frac{ d }{ d t }\left(\phi_E\right)$ जबकि चिन्हों के सामान्य अर्थ हैं।
✓
Answer
हम जानते हैं- $I _{ D }= I$ ..... (1)
और $I=\frac{d q}{d t}$ ......(2)
गाउस के नियमानुसार $E=\frac{q}{\epsilon_0 \Lambda}$
या $q=E \epsilon_0 \Lambda$ .....(3)
समीकरण (2) में मान रखने पर
$I=\frac{d}{d t}\left(E \epsilon_0 \Lambda\right)$
समीकरण (1) से $I = I _{ D }$
$\therefore$ $I_D=\epsilon_0 A \frac{d}{d t}(E)$
$=\epsilon_0 A \frac{ d }{ dt }\left(\frac{\phi_{ F }}{ A }\right)$ $\because \phi_{ E }= EA$
$=\frac{\epsilon_0 \Lambda}{A} \frac{d \phi_E}{d t}$
या $I_D=\epsilon_0 \frac{d}{d t}\left(\phi_E\right)$ इतिसिद्धम्
और $I=\frac{d q}{d t}$ ......(2)
गाउस के नियमानुसार $E=\frac{q}{\epsilon_0 \Lambda}$
या $q=E \epsilon_0 \Lambda$ .....(3)
समीकरण (2) में मान रखने पर
$I=\frac{d}{d t}\left(E \epsilon_0 \Lambda\right)$
समीकरण (1) से $I = I _{ D }$
$\therefore$ $I_D=\epsilon_0 A \frac{d}{d t}(E)$
$=\epsilon_0 A \frac{ d }{ dt }\left(\frac{\phi_{ F }}{ A }\right)$ $\because \phi_{ E }= EA$
$=\frac{\epsilon_0 \Lambda}{A} \frac{d \phi_E}{d t}$
या $I_D=\epsilon_0 \frac{d}{d t}\left(\phi_E\right)$ इतिसिद्धम्
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