MCQ
${\sin ^{ - 1}}\left( {\cos \left( {{{\sin }^{ - 1}}x} \right)} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}x} \right)} \right) = ........$
  • A
    $0$
  • B
    $\frac{\pi }{4}$
  • $\frac{\pi }{2}$
  • D
    $\frac{{3\pi }}{4}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{\pi }{2}$
C

${\sin ^{ - 1}}\left( {\cos \left( {{{\sin }^{ - 1}}x} \right)} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}x} \right)} \right)$

$ = {\sin ^{ - 1}}\left( {\cos \left( {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } \right)} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\sin \left( {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } \right)} \right)$

$ = {\sin ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} $

$ = \frac{\pi }{2}$ $\because \left( {\sin x + \cos x = \frac{\pi }{2}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

If $A$ and $B$ are two independent events such that $P\,(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{5},$ then
અહી $[t]$ એ $\leq t$ હોય તેવો પૃણાંક દર્શાવે છે. વિધેય $f(x)=[x]\left|x^{2}-1\right|+\sin \left(\frac{\pi}{[x]+3}\right)-[x+1], x \in(-2,2)$ એ  .  . .  બિંદુઓએ સતત નથી.
જો $\Delta {\text{ABC}}$ માટે $\mathop {BC}\limits^ \to  \,\, = \,\,\bar a\,;\,\mathop {CA}\limits^ \to  \,\, = \,\,\bar b\,$ અને $\mathop {AB}\limits^ \to  \,\, = \,\,\bar c$ હોય તો ............
$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}\;dx}}{{\sqrt {1 - {e^{2x}}} }} = } $
સમીકરણ સંહતિઓ $4 x+\lambda y+2 z=0$ ;  $2 x-y+z=0$ ;  $\mu x +2 y +3 z =0, \lambda, \mu \in R$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે ?
વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2-y\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=0$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે  ..................... છે.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + 2b}\\{a + 2b}&a&{a + b}\\{a + b}&{a + 2b}&a\end{array}\,} \right|$ =. . .
જો ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A $ તો $A = \ .... . . .$
જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = {x^2} - 1$, તો ${(fog)^{ - 1}}$ મેળવો.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $