_ ^ ( ^ - 1 x + ^ - 1 x) ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)\;dx = } $

A
$\frac{1}{2}\pi x + c$
B
$x({\cos ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}x) + c$
✓
$(a)$ અને $(b)$ બંને
D
$\frac{\pi }{2} + x + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$(a)$ અને $(b)$ બંને

c
(c) $\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)\,dx} = \int_{}^{} {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)} \,dx = \frac{{\pi x}}{2} + c$ $\left( \because \,\,\,{{\sin }^{-1}}x+{{\cos }^{-1}}x=\frac{\pi }{2} \right)$ Also $\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)dx = x({{\cos }^{ - 1}}x + {{\sin }^{ - 1}}x) + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $\vec{v}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{w}=2 \alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$, અને $\overrightarrow{ u }$ એ સદીશ છે કે જેથી $|\vec{u}|=\alpha > 0$ છે. જો ત્રિગુણન $ [\vec{u} \vec{v} \vec{w} ] $ ની ન્યૂનતમ કિમંત $-\alpha \sqrt{3401}$ છે અને $|\vec{u} . \hat{i}|^2=\frac{m}{n}$ કે જ્યાં $m$ અને $n$ એ પ્રાકૃતિક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે તો $m + n$ ની કિમંત $.........$ મેળવો.

ધારોકે $P =\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right],$ જ્યાં $\alpha \in R .$ ધારોકે શ્રેણિક $Q =\left[ q _{ ij }\right]$ એ કોઈક શૂન્યતર $k \in R$ માટે $PQ = kI _{3}$ નું, સમાધાન કરે છે. તો $q _{23}=-\frac{ k }{8}$ અને $|Q|=\frac{k^{2}}{2}$ હોય, તો $\alpha^{2}+k^{2}=.........$

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \sec x(\sec x + \tan x)$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $\theta=cot^{-1}+2cot^{-1}5+cot^{-1}11,$ તો $cot \ \ \theta=$

$\int\left(e^{e x \log _e x}+\frac{\log _e x}{e^{-e x \log _e x}}\right) d x=\ldots \ldots \ldots+c$

$\left|\begin{array}{cc}\sec 2^{\circ}+1 & \operatorname{cosec} 88^{\circ} \\ \operatorname{cosec} 88^{\circ} & \sec 2^{\circ}-1\end{array}\right|=\ldots \ldots \ldots$

${d \over {dx}}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {{{1 - \cos x} \over {1 + \cos x}}} } \right] = $

એકમ સદિશ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ માટે $\overrightarrow{a} - \sqrt{3}\overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}= \overrightarrow{0}$ તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{c}$ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $..........$

$\int\limits_{2 - \log 3}^{3 + \log 3} {\frac{{\log (4 + x)}}{{\log (4 + x) + \log (9 - x)}}\,\,dx = } $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} = } $