5 + i , ( 1 - 5 ) નો કોણાંક મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

A
$\pi /5$
B
$2\pi /5$
✓
$\pi /10$
D
$\pi /15$

✓

Answer

Correct option: C.

$\pi /10$

(c) $\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ $ = 2\sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{10}} + i2{\sin ^2}\frac{\pi }{{10}}$
$ = 2\sin \frac{\pi }{{10}}\left( {\cos \frac{\pi }{{10}} + i\sin \,\frac{\pi }{{10}}} \right)$
For amplitude, $\tan \theta = \,\frac{{\sin \frac{\pi }{{10}}}}{{\cos \frac{\pi }{{10}}}} = \tan \frac{\pi }{{10}}$ ==> $\theta = \frac{\pi }{{10}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+25y+m=0$ એ વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y+n=0$ ના પરિઘને દુભાગે, તો $n-m=$ ....... થાય

${(8)^{1/3}}$ = . . .

વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા :

જો $<{{a}_{n}}>$ એ સમાંતર શ્રેણી હોય, તો$D=\left| \begin{matrix} {{a}_{p}} & {{a}_{q}} & {{a}_{r}} \\ p & q & r \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right|=.........$

જો ${s_n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ........ + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}$ ,હોય તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $2 - {s_n} < \frac{1}{{100}}$ થાય

‘જો $ab = 0$ તો $a=0$ અથવા $b=0$ નું નિષેધ વિધાન $'............’$

ધારોકે સંકર સમતલમાં કેન્દ્ર $z _0=\frac{1}{2}(1+3 i)$ અને ત્રિજ્યા $r=1$ વાળુ વર્તુળ $C$ છે. ધારોકે $z_1=1+ i$ અને સંકર. સંખ્યા $z_2$ એ વર્તુળ $C$ ની બહાર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી $\left|z_1-z_0\right|\left|z_2-z_0\right|=1$.જો $z_0, z_1$ અને $z_2$ સમરેખ હોય, તો $\left|z_2\right|^2$ ની નાની કિંમત $.........$ છે.

એક વર્ગના $10$ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $60$ અને પ્રમાણિત વિચલન $4$ છે જ્યારે બીજા દસ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $40$ અને પ્રમાણિત વિચલન $6$ છે જો બધા $20$ વિધ્યાર્થીઓને સાથે લેવામાં આવે તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.

અહી $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ $A$ એ $z _{1}=1+2 i$ પર આવેલ છે. જો બિંદુ $B$ એ $z _{2}$ છે કે જેથી $ \operatorname{Re}\left( z _{2}\right)<0$ અને $OAB$ એ એ સમદ્રીભુજ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં $OB$ એ કર્ણ છે તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?

જો $E$ અને $F$ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ છે . ઘટના $E$ અને $F$ બંને બને તેની સંભાવના $\frac{1}{{12}}$ અને બંને $E$ કે $F$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2},$ તો . . .