સમાન ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રિંગ અને ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી અક્ષની અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. પરિભ્રમણની અક્ષ રિંગના સમતલને લંબરૂપ છે. રિંગની ત્રિજ્યા અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\sqrt{\frac{2}{x}}$ છે. $x$ ની કિંમત ...... છે
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$M=4 \,kg$ દળ અને $R=10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નિયમિત તક્તિને સમક્ષિતિજ એક્સેલ (ધરી) સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જડવામાં આવેલ છે. $m =2 \,kg$ દળ ધરાવતા ચોસલાને દળરહિત દોરી, કે જેને તક્તિના પરીઘ ઉપર વીંટાળેલ છે, ની મદદથી લટકાવવામાં આવેલ છે. ચોસલાના પતન દરમ્યાન દોરી (તક્તિ ઉપર) સરક્તી નથી અને ધરી માં ધર્ષણ નથી (તેમ ધારો). દોરીમાં તણાવ .............. $N$ હશે. ( $g =10 \,ms ^{-2}$ લો.)
સમક્ષિતિ સપાટી પર ગબડતી $50 \mathrm{~kg}$ દળની એક તકતીના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ $0.4 m/s$ છે તો આ તકતી ને અટકાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........... $J$
આપેલા ચાર આકાર માટે બધાની ઊંચાઈ, મહત્તમ જાડાઈ અને દળ સમાન હોય તો તેમના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કોના માટે મહત્તમ હશે ?
ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ ધરાવતી એક નિયમિત તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની ધરી પર એક દોરી વીંટાળીને તેની સાથે એક $m$ દળનો પદાર્થ દોરીના મુક્ત છેડા સાથે બાંધવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિ માથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો તે પદાર્થ નો કોણીય વેગ કેટલો હશે?
કોઈ સમક્ષિતિજ સમતલ તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. કોઈ ક્ષણે $m$ દળના ઘટ્ટ પ્રવાહીને તેના કેન્દ્ર પર પાડતા તે ફેલાઈને નીચે પડે છે. આ દરમિયાન તેનો કોણીય વેગમાં શું થશે?
પાતળા સળિયાનો એક છેડો બિંદુ $O$ પર હિન્જ કરેલો છે અને તે અસ્થાયી સંતુલન અવસ્થામાં છે. તે ગુરૂત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ સહેજ ખલેલના કારણે નીચે પડે છે તે શિરોલંબ સાથે $(2)$, $(3)$ અને $(4)$ અવસ્થામાં અનુક્રમે $60^°$, $90^°$, અને $180^°$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $\omega_2$, $\omega_3$, $\omega_4$ એ આ અવસ્થામાં કોણીય વેગ હોય તો.....
$m$ દળનો એક પત્થર કોઈ દોરીના છેડે બાંધીને એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકારે ફેરવવામાં આવે છે. પત્થરનું કોણીય વેગમાન વર્તુળના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને અચળ રહે તેમ દોરીની લંબાઈ ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે. દોરીનું તણાવ $T\, = Ar^n$ (જ્યાં $A$ એ અચળાંક છે) દ્વારા આપેલ છે, એ વર્તુળની તત્કાલિન ત્રિજ્યા છે. તો $n$ ની કિંમત શું હશે?
$200\, kg$ના પ્લેટફોર્મના પરિઘ પર $80\, kg$ નો માણસ હોય ત્યારે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ $5\;rpm$ છે. હવે માણસ ચાલીને કેન્દ્ર પર જાય ત્યારે તે પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ ....... $rpm$