સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ઘરાવતો એક ઘન નળાકાર અને ઘન ગોળો $h$ ઊંંચાઈ ઘરાવતા ઢળતા ફાચર આકારના સમતલ ઉપર, ઉપરથી તળિયા તરફ ગબડે છે. નળાકારના વેગ અને ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર $..........$ થશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
d
\(V=\sqrt{\frac{2 g H}{1+ k ^{2} / R ^{2}}}\)
\(V=\sqrt{\frac{2 g H}{1+ k ^{2} / R ^{2}}}\)
\(\frac{V_{\text {cylinder }}}{V_{\text {sphere }}}=\sqrt{\frac{\left(1+ k ^{2} / R ^{2}\right)_{\text {sphere }}}{\left(1+ k ^{2} / R ^{2}\right)_{\text {cylinder }}}}\)
\(=\sqrt{\frac{1+2 / 5}{1+1 / 2}}=\sqrt{\frac{7}{5} \times \frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{14}{15}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1નળાકાર ટ્યુબમાંથી પસાર થતી દોરીના એક છેડે બિદુવત $z$ દળ $ m $ બાંધેલો છે. આ દોરીને હાથમાં પકડી રાખેલી છે બિંદુવત દળ $2\ m $ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તૂળમાં $4\ m/s$ ની ઝડપની ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ દોરીને નીચે ખેચવામાં આવે છે જેથી ત્રિજ્યા ઘટીને $1\ m$ થશે. બિંદુવત દળની નવો રેખીય અને કોણીય વેગ ગણો પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ગણો.View Solution
- 2$m _{1}$ અને $m _{2}$ દળનાં બે કણોનું બનેલું એક તંત્ર વિચારો. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર ખસેડવામાં આવે, તો બીજા કણને કેટલો ખસેડવો જોઈએ કે જેથી દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર તે સમાન સ્થાને રહે?View Solution
- 3$8\ m$ દળ અને $ 6\ a $ લંબાઇનો નિયમિત સળિયો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલો છે બે બિંદુવત દળ $ m$ અને $2\ m$ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સળિયાને અથડાઇને અથડામણ બાદ તેની સાથે ચોટી જાય છે.અથડામણ બાદ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ ગણો.View Solution
- 4એક વર્તૂળાકાર તકતી $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તકતી પર બાળક બેસે, તો શેનું સંરક્ષણ થશે ?View Solution
- 5View Solutionવર્તૂળાકાર તકતીને સ્પર્શક તકતીના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા અને વર્તૂળાકાર રિંગને સ્પર્શક રિંગને સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ......... થશે.
- 6ઘનગોળો ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર રોલિંગ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સ્થાનાંતરીત વેગ $v\ \ m/s$ થી ગતિ કરીને ઢોળાવ વાળા સમતલ પર ચઢે છે. ત્યારે $v$ કેટલું હોવું જોઈએ ?View Solution
- 7$m$ દળનો એક પત્થર કોઈ દોરીના છેડે બાંધીને એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકારે ફેરવવામાં આવે છે. પત્થરનું કોણીય વેગમાન વર્તુળના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને અચળ રહે તેમ દોરીની લંબાઈ ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે. દોરીનું તણાવ $T\, = Ar^n$ (જ્યાં $A$ એ અચળાંક છે) દ્વારા આપેલ છે, એ વર્તુળની તત્કાલિન ત્રિજ્યા છે. તો $n$ ની કિંમત શું હશે?View Solution
- 8View Solutionતંત્રને સમતોલન સ્થિતિમાં રાખવા માટે તેના પર લાગતા ટોર્કને સંતુલિત કરવું પડે . આ વિધાન સાચું કરવા માટે ટોર્ક ક્યાં લેવું પડે ?
- 9એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી $ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). $D, E$ અને $F$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને $G$ એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને $G$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_o$ છે. જો $ABC$ માંથી નાનો ત્રિકોણ $DEF$ કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ થતી હોય તોView Solution
- 10View Solutionફલાય વ્હીલ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો અચાનક કોઈ પદાર્થ તેની રીંગ પર ચોટી જાય ત્યારે જડત્વની ચાકમાત્ર શું થશે ?