Question
समीकरण $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ का हल है

Answer

d
(d) $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ ==>$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$

समाकलन करने पर, $y = {\tan ^{ - 1}}x + c$

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$\int {\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right)\,dx = } $
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माना दो सदिशों $\vec{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$ तथा $\vec{b}=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ के लिए $|\vec{a}|=1 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=2$ तथा $|\vec{b}|=4$ है। यदि $\vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ है, तो $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच कोण है:
यदि ${\cos ^{ - 1}}\sqrt p + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - p} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - q} = \frac{{3\pi }}{4},$ तब  $ q $ का मान होगा          

 

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परवलय का समीकरण, जिसका शीर्ष मूलबिन्दु है, अक्ष, $y$ - अक्ष है, तथा जो बिन्दु $(6, -3)$ से जाता है, होगा