( ^4 x - ^4 x ) ,dx = - Vidyadip

Question

$\int {\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right)\,dx = } $

✓

Answer

b
(b)$\int {({{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x)dx} = \int {({{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x)} \,({\sin ^2}x + {\cos ^2}x)\,dx$ $ = \int {({{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x)\,dx} $$ = - \int_{}^{} {({{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x)dx} $$ = - \int_{}^{} {\cos 2x\,dx} $$ = \frac{{ - \sin 2x}}{2} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

अंतराल $(0,4 \pi)$ में $\theta$ के मानों, जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय

$3(\sin 3 \theta) x-y+z=2$

$3(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=3$

$6 x+7 y+7 z=9$

का कोई हल नहीं है, की संख्या है:

फलन ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ के अन्तराल $(0, 9)$ में उच्चिष्ठ एवं निम्निष्ठ मान हैं

यदि किसी अतिपरवलय की नाभि तथा शीर्ष $(0,\; \pm 4)$ तथा $(0,\; \pm 2)$ हों, तो उसका समीकरण होगा

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x({x^5} + 1)}}} = $

$n$ का वह न्यूनतम धनपूर्णांक मान जिसके लिए $\left(\frac{1+i \sqrt{3}}{1-i \sqrt{3}}\right)^{ n }=1$ है

यदि $\tan A - \tan B = x$ तथा $\cot B - \cot A = y,$ तो $\cot (A - B) = $

$\cot 3x - \cos (4x + 3)$ का आवर्तनांक है

$\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिए, माना समीकरण निकाय $ x-y+z=5 $ $ 2 x+2 y+\alpha z=8 $ $ 3 x-y+4 z=\beta $ के अनंत हल है, तब $\alpha$ व $\beta$ निम्न में से किसके मूल है

$\frac{d}{{dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\cos x} = $

समीकरण $\left( {\frac{{3 - 4ix}}{{3 + 4ix}}} \right) = $ $\alpha - i\beta \,(\alpha ,\beta \,$वास्तविक) को संतुष्ट करने वाला $x$ का एक वास्तविक मान होगा, यदि