MCQ
સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
- A$y = \log (1 + {x^2}) + c$
- B$y + \log (1 + {x^2}) + c = 0$
- C$y - \log (1 + x) = c$
- ✓$y = {\tan ^{ - 1}}x + c$
✓
Answer
Correct option: D.
$y = {\tan ^{ - 1}}x + c$
d
(d) $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$
(d) $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$
==>$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$
On integrating, $y = {\tan ^{ - 1}}x + c$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $f(x) = \left| {{\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3}}&{\sin x}&{\cos x} \\
6&{ - 1}&0 \\
p&{{p^2}}&{{p^3}}
\end{array}{\mkern 1mu} } \right|$, કે જ્યાં $p$ એ અચળ છે , તો ${{{d^3}} \over {d{x^3}}}\left\{ {f(x)} \right\}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો .
→{{x^3}}&{\sin x}&{\cos x} \\
6&{ - 1}&0 \\
p&{{p^2}}&{{p^3}}
\end{array}{\mkern 1mu} } \right|$, કે જ્યાં $p$ એ અચળ છે , તો ${{{d^3}} \over {d{x^3}}}\left\{ {f(x)} \right\}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો .
$\tan \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{\sqrt {13} }}} \right)} \right]$ =. . ..
→${d \over {dx}}{e^{x + 3\log x}} = $
→ધારો કે વિધેય $f$ એ અંતરાલ $\left( {0,\infty } \right)$ પર વિકલનીય છે. $\lim \limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f\left( x \right) - {x^2}f\left( t \right)}}{{t - x}} = 1$તથા$f\left( 1 \right) = 1$ હોય, તો $f\left( x \right) =\ .......... + c.$
→આકૃતિમાં એક સદિશ $x$ સમીકરણ $x - w = v$ નું પાલન કરે તો $ x =…….$
→જો A એ 2 કક્ષાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો A-1 નો નિશ્ચાયક _________ છે.
વિધેય $y = f(x),\,f\,:\,R \to R$ માટે $f(x) = x\left| x \right| + {x^3}\left| x \right|$ આપેલ હોય તો એ ................ વિધેય છે.
→જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}$ અને $\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $1$ હોય, તો $\lambda$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો________________ છે.
→$\tan ^{-1} \sqrt{3}+2 \tan ^{-1} x=\frac{5 \pi}{6}$ સમીકરણનો ઉકેલગણ ___________ છે.
→નિચે આપેલા વિધેયો પૈકી કયું વિધેય વ્યાપ્ત વિધેય છે $?$
→